istoria ionizării cosmice este în general descrisă în termenii fracției de electroni liberi xe ca o funcție a redshift. Este raportul dintre abundența electronilor liberi și abundența totală a hidrogenului (atât neutru cât și ionizat). Denotând prin ne densitatea numerică a electronilor liberi, nH cea a hidrogenului atomic și np cea a hidrogenului ionizat (adică protoni), xe este definit ca
x E = N e N p + N H . {\displaystyle x_{\text{e}}={\frac {n_{\text{e}}}{n_{\text{p}}+n_{\text{H}}}}.,}
deoarece hidrogenul se recombină numai după ce heliul este complet neutru, neutralitatea încărcării implică ne = NP, adică xe este și fracțiunea de hidrogen ionizat.
estimare aproximativă de echilibru theoryEdit
este posibil de a găsi o estimare aproximativă a redshift de recombinare epoca presupunând că reacția de recombinare p + e − ⟷ H + γ {\displaystyle p+e^{-}\longleftrightarrow H+\gamma } este suficient de rapid că se procedează în apropiere de echilibru termic., Abundența relativă de liberă electroni, protoni și hidrogen neutru este dat de Saha ecuația:
n p n e n H = ( m e k B T 2 π ℏ 2 ) 3 2 exp ( − E I k B T ) , {\displaystyle {\frac {n_{\text{p}}n_{\text{e}}}{n_{\text{H}}}}=\left({\frac {m_{\text{e}}k_{\text{B}}T}{2\pi \hbar ^{2}}}\right)^{\frac {3}{2}}\exp \stânga(-{\frac {E_{\text{I}}}{k_{\text{B}}T}}\right),}
în cazul în care m este masa electronului, kB este constanta lui Boltzmann, T este temperatura, ħ este redus constanta lui Planck, iar EI = 13.6 eV este energia de ionizare a hidrogenului., Taxa de neutralitate necesită ne = np, și Saha ecuația poate fi rescrisă în termeni de electron liber fracțiune xe:
x e 2 1 − x e = ( n H + n p ) − 1 ( m e k B T 2 π ℏ 2 ) 3 2 exp ( − E I k B T ) . {\displaystyle {\frac {x_{\text{e}}^{2}}{1-x_{\text{e}}}}=(n_{\text{H}}+n_{\text{p}})^{-1}\left({\frac {m_{\text{e}}k_{\text{B}}T}{2\pi \hbar ^{2}}}\right)^{\frac {3}{2}}\exp \stânga(-{\frac {E_{\text{I}}}{k_{\text{B}}T}}\right).}
rezolvarea acestei ecuații pentru o fracție de ionizare de 50% produce o temperatură de recombinare de aproximativ 4000 K, corespunzătoare redshift z = 1500.,în 1968, fizicienii Jim Peebles din SUA și Yakov Borisovici Zel ‘ dovich și colaboratorii din URSS au calculat independent istoria recombinării neechilibrate a hidrogenului. Elementele de bază ale modelului sunt următoarele.recombinările directe la starea de bază a hidrogenului sunt foarte ineficiente: fiecare astfel de eveniment duce la un foton cu o energie mai mare de 13,6 eV, care aproape imediat reionizează un atom de hidrogen vecin.,prin urmare, electronii se recombină eficient numai la stările excitate ale hidrogenului, din care se încadrează foarte repede până la prima stare excitată, cu numărul cuantic principal n = 2.
- decădere din starea 2p prin emiterea unui foton Lyman-α. Acest foton va fi aproape întotdeauna reabsorbit de un alt atom de hidrogen în starea sa de bază., Cu toate acestea, cosmologice redshifting sistematic scade foton de frecvență, și există o șansă mică, care scapă reabsorbția în cazul în care devine redshifted destul de departe de Lyman-α linie frecvență de rezonanță înainte de a întâlni un alt atom de hidrogen.
- decădere din starea 2s prin emiterea a doi fotoni. Acest proces de dezintegrare cu doi fotoni este foarte lent, cu o rată de 8, 22 s−1. Cu toate acestea, este competitiv cu rata lentă de scăpare Lyman-α în producerea hidrogenului de la sol.,
Contabilitate pentru aceste procese, recombinarea istoria este apoi descrisă de ecuația diferențială
în cazul în care aB este „B” recombinare coeficient de stari excitate de hidrogen, ßB este corespunzătoare fotoionizare rata și E21 = 10.,2 eV este energia primei stări excitate. Rețineți că al doilea termen din partea dreaptă a ecuației de mai sus poate fi obținut printr-un argument detaliat al echilibrului. Echilibrul rezultat prezentate în secțiunea anterioară s-ar fi recuperat prin setarea partea stângă la zero, adică presupunând că ratele nete de recombinare și fotoionizare sunt mari în comparație cu Hubble rata de expansiune, care stabilește evoluția generală interval de temperatură și densitate., Cu toate acestea, C aB np este comparabil cu Hubble rata de expansiune, și chiar devine semnificativ mai mic la joasă redshifts, ceea ce duce la o evoluție de electron liber fracțiune mult mai lent decât ceea ce s-ar obține de la Saha echilibru calcul. Cu valorile moderne ale parametrilor cosmologici, se constată că universul este 90% neutru la Z ≈ 1070.
dezvoltări Moderneedit
modelul simplu de atom eficient pe trei niveluri descris mai sus reprezintă cele mai importante procese fizice., Cu toate acestea, se bazează pe aproximări care conduc la erori în istoricul de recombinare prezis la nivelul de 10% sau cam asa ceva. Datorită importanței recombinării pentru predicția precisă a anizotropiilor de fond cu microunde cosmice, mai multe grupuri de cercetare au revizuit detaliile acestei imagini în ultimele două decenii.rafinamentele teoriei pot fi împărțite în două categorii:
- reprezentând populațiile de neechilibru ale stărilor extrem de excitate ale hidrogenului. Aceasta înseamnă în mod eficient modificarea coeficientului de recombinare aB.,
- calculând cu exactitate rata de scăpare Lyman-α și efectul acestor fotoni asupra tranziției 2s-1s. Aceasta necesită rezolvarea unei ecuații de transfer radiativ dependente de timp. În plus, trebuie să se țină seama de tranzițiile Lyman de ordin superior. Aceste rafinări se ridică efectiv la o modificare a factorului C al lui Peebles.teoria recombinării moderne este considerată a fi exactă la nivelul de 0,1% și este implementată în coduri de recombinare rapidă disponibile publicului.
