Physics II (Română)

Cantitatea de încărcare Q un condensator poate stoca

cantitatea de încărcare Q un condensator poate stoca depinde de doi factori majori—tensiunea aplicată și caracteristicile fizice ale condensatorului, cum ar fi dimensiunea sa.

Figura 2. Liniile de câmp Electric din acest condensator de plăci paralele, ca întotdeauna, încep cu sarcini pozitive și se termină cu sarcini negative., Deoarece intensitatea câmpului electric este proporțională cu densitatea liniilor de câmp, este de asemenea proporțională cu cantitatea de încărcare a condensatorului.un sistem compus din două plăci conductoare paralele identice, separate printr-o distanță, ca în Figura 2, se numește condensator cu plăci paralele. Este ușor pentru a vedea relația dintre tensiunea și sarcina stocată pentru un condensator placă paralelă, așa cum se arată în Figura 2. Fiecare linie de câmp electric începe pe o sarcină pozitivă individuală și se termină pe una negativă, astfel încât vor exista mai multe linii de câmp dacă există mai multă încărcare., (Desenarea unei singure linii de câmp pe încărcare este doar o comoditate. Putem desena mai multe linii de câmp pentru fiecare încărcare, dar numărul total este proporțional cu numărul de taxe.) Intensitatea câmpului electric este, astfel, direct proporțională cu Q.

câmpul este proporțională cu taxa:

E∝Q,

în cazul în care simbolul ∝ înseamnă „proporțional.”Din discuția despre potențialul Electric într-un câmp electric Uniform, știm că tensiunea pe plăcile paralele este

V = Ed.

astfel, V∝E., Urmează, apoi, că V∝Q, și invers,

Q∝V.

Acest lucru este adevărat în general: Cu cât este mai mare tensiunea aplicată la orice condensator, cu atât mai mare taxa stocate în acesta.condensatoarele diferite vor stoca cantități diferite de încărcare pentru aceeași tensiune aplicată, în funcție de caracteristicile lor fizice. Definim capacitatea lor C astfel încât încărcarea Q stocată într-un condensator este proporțională cu C. încărcarea stocată într-un condensator este dată de

Q = CV.,această ecuație exprimă cei doi factori majori care afectează cantitatea de încărcare stocată. Acești factori sunt caracteristicile fizice ale condensatorului, C și tensiunea, V. rearanjând ecuația, vedem că capacitatea C este cantitatea de încărcare stocată pe volt sau

C=\frac{Q}{V}\\.,

Pe unitate de capacitate este farad (F), numit pentru Michael Faraday (1791-1867), un om de știință englez, care a contribuit la domeniile de electromagnetism și electrochimie. Deoarece capacitatea este încărcare pe unitate de tensiune, vedem că un farad este un coulomb pe volt sau

1\text{ F}=\frac{1\text{ c}}{1\text{ v}}\\.,un condensator 1-farad ar putea stoca 1 coulomb (o cantitate foarte mare de încărcare) cu aplicarea de numai 1 volt. Un farad este, prin urmare, o capacitate foarte mare. Condensatoarele tipice variază de la fracții ale unui picofarad (1 pF = 10-12 F) până la milifarade (1 MF = 10-3 F).figura 3 prezintă unele condensatoare comune. Condensatoarele sunt fabricate în principal din ceramică, sticlă sau plastic, în funcție de scop și dimensiune. Materialele izolante, numite dielectrice, sunt utilizate în mod obișnuit în construcția lor, după cum se discută mai jos.

Figura 3., Unele condensatoare tipice. Mărimea și valoarea capacității nu sunt neapărat legate. (credit: Windell Oskay)

Placa Paralel Condensator

Figura 4. Condensatorul plăcii paralele cu plăci separate printr-o distanță d. fiecare placă are o suprafață A.

condensatorul plăcii paralele prezentat în Figura 4 are două plăci conductoare identice, fiecare având o suprafață A, separată printr-o distanță d (fără material între plăci). Când o tensiune V este aplicată condensatorului, acesta stochează o încărcare Q, așa cum se arată., Putem vedea cum capacitatea sa depinde de A și d, luând în considerare caracteristicile forței Coulomb. Știm că, la fel ca taxele resping, spre deosebire de taxele atrag, iar forța dintre Taxe scade cu distanța. Deci, pare destul de rezonabil că cu cât sunt mai mari plăcile, cu atât mai multă încărcare pe care o pot stoca—deoarece taxele se pot răspândi mai mult. Astfel, C ar trebui să fie mai mare pentru a mai mare.în mod similar, cu cât plăcile sunt mai apropiate, cu atât este mai mare atracția sarcinilor opuse asupra lor. Deci C ar trebui să fie mai mare pentru D mai mic.,

Se poate demonstra că pentru o placa paralel condensator există doar doi factori (a și d), care afectează capacitatea acestuia C. capacitatea paralel a condensatorului în ecuația de forma este dat de

C=\epsilon_{o}\frac{A}{d}\\.

a este O zona de o placă în metri pătrați, iar d este distanța între plăci în metri. Constanta ε0 este permitivitatea spațiului liber; valoarea sa numerică în unități SI este ε0 = 8,85 × 10-12 F/m., Unitățile de F / m sunt echivalente cu C2 / N · m2. Valoarea numerică mică a ε0 este legată de dimensiunea mare a faradului. Un condensator cu placă paralelă trebuie să aibă o suprafață mare pentru a avea o capacitate care se apropie de un farad. (Rețineți că ecuația de mai sus este valabilă atunci când plăcile paralele sunt separate prin aer sau spațiu liber. Când un alt material este plasat între plăci, ecuația este modificată, așa cum este discutat mai jos.un alt exemplu biologic interesant care se ocupă de potențialul electric se găsește în membrana plasmatică a celulei., Membrana stabilește o celulă din împrejurimile sale și, de asemenea, permite ionilor să treacă selectiv în și din celulă. Există o diferență de potențial între membrană de aproximativ -70 MV . Acest lucru se datorează ionilor încărcați în principal negativ din celulă și predominanței ionilor de sodiu încărcați pozitiv (Na+) în exterior. Lucrurile se schimbă atunci când o celulă nervoasă este stimulată. Ionii Na+ sunt lăsați să treacă prin membrană în celulă, producând un potențial membranar pozitiv—semnalul nervos. Membrana celulară are o grosime de aproximativ 7 până la 10 nm., O valoare aproximativă a câmpului electric peste este dat de

\displaystyle{E}=\frac{V}{d}=\frac{-70\times10^{-3}\text{ V}}{8\times10^{-9}\text{ m}}=-9\times10^{6}\text{ V/m}\\

Acest câmp electric este suficient pentru a provoca o defalcare în aer.

Dielectric

exemplul anterior evidențiază dificultatea stocării unei cantități mari de încărcare în condensatoare. Dacă d este făcut mai mic pentru a produce o capacitate mai mare, atunci tensiunea maximă trebuie redusă proporțional pentru a evita defalcarea (deoarece E=\frac{v}{d}\\)., O soluție importantă pentru această dificultate este de a pune un material izolant, numit dielectric, între plăcile unui condensator și de a permite d să fie cât mai mic posibil. Nu numai că d-ul mai mic face capacitatea mai mare, dar mulți izolatori pot rezista la câmpuri electrice mai mari decât aerul înainte de a se descompune.valorile constantei dielectrice κ pentru diferite materiale sunt prezentate în tabelul 1. Rețineți că κ Pentru vid este exact 1, și astfel ecuația de mai sus este valabilă și în acest caz., Dacă se utilizează un dielectric, probabil prin plasarea teflonului între plăcile condensatorului în exemplul 1, atunci capacitatea este mai mare cu factorul κ, Care pentru Teflon este 2.1.

de asemenea, Rețineți că dielectric constant de aer este foarte aproape de 1, așa că, umplut cu aer condensatoare actul de mult ca cele cu vid între plăcile lor, cu excepția faptului că aerul poate deveni conductoare dacă intensitatea câmpului electric devine prea mare. (Amintiți-vă că e=\frac{v}{d}\\ pentru un condensator placă paralelă.) De asemenea, prezentate în tabelul 1 sunt forțele maxime ale câmpului electric în V/m, numite forțe dielectrice, pentru mai multe materiale., Acestea sunt câmpurile de deasupra cărora materialul începe să se descompună și să se desfășoare. Rezistența dielectrică impune o limită a tensiunii care poate fi aplicată pentru o separare dată a plăcii. De exemplu, în Exemplul 1, separarea este de 1.00 mm, și deci tensiunea limită pentru aerul este

cu toate Acestea, limita pentru o 1.00 mm separarea umplut cu Teflon este de 60.000 de V, deoarece dielectric puterea de Teflon este de 60 × 106 V/m. Deci, același condensator umplut cu Teflon are o mai mare capacitate și poate fi supus la o tensiune mai mare., Using the capacitance we calculated in the above example for the air-filled parallel plate capacitor, we find that the Teflon-filled capacitor can store a maximum charge of

\begin{array}{lll}Q&=&CV\\\text{ }&=&\kappa{C}_{\text{air}}V\\\text{ }&=&(2.1)(8.85\text{ nF})(6.0\times10^4\text{ V})\\\text{ }&=&1.,1 \ text{ mC} \ end{array}\ \

aceasta este de 42 de ori încărcarea aceluiași condensator umplut cu aer.

microscopic, cum crește o capacitate dielectrică? Polarizarea izolatorului este responsabilă. Cu cât este mai ușor polarizată, cu atât este mai mare constanta dielectrică κ., Apa, de exemplu, este o moleculă polară, deoarece un capăt al moleculei are o sarcină ușoară pozitivă, iar celălalt capăt are o sarcină ușoară negativă. Polaritatea apei face ca aceasta să aibă o constantă dielectrică relativ mare de 80. Efectul polarizării poate fi explicat cel mai bine în ceea ce privește caracteristicile forței Coulomb. Figura 5 prezintă schematic separarea sarcinii în moleculele unui material dielectric plasat între plăcile încărcate ale unui condensator., Forța Coulomb dintre cele mai apropiate capete ale moleculelor și încărcarea pe plăci este atractivă și foarte puternică, deoarece acestea sunt foarte apropiate. Acest lucru atrage mai multă încărcare pe plăci decât dacă spațiul ar fi gol și încărcăturile opuse ar fi la o distanță d.

Figura 5. (a) moleculele din materialul izolant dintre plăcile unui condensator sunt polarizate de plăcile încărcate., Aceasta produce un strat de încărcare opusă pe suprafața dielectricului care atrage mai multă încărcare pe placă, mărind capacitatea sa. (B) dielectricul reduce intensitatea câmpului electric din interiorul condensatorului, rezultând o tensiune mai mică între plăci pentru aceeași încărcare. Condensatorul stochează aceeași încărcare pentru o tensiune mai mică, ceea ce înseamnă că are o capacitate mai mare din cauza dielectricului.un alt mod de a înțelege modul în care un dielectric crește capacitatea este să ia în considerare efectul său asupra câmpului electric din interiorul condensatorului., Figura 5(b) prezintă liniile de câmp electric cu un dielectric în poziție. Deoarece liniile de câmp se termină cu sarcini în dielectric, există mai puține dintre ele care merg dintr-o parte a condensatorului în cealaltă. Deci Intensitatea câmpului electric este mai mică decât dacă ar exista un vid între plăci, chiar dacă aceeași încărcare este pe plăci. Tensiunea dintre plăci este V = Ed, deci și ea este redusă de dielectric. Astfel, există o tensiune mai mică V pentru aceeași încărcare Q; deoarece C = \ frac{Q}{V}\\, capacitatea C este mai mare.,

constanta dielectrică este, în general, definite pentru a fi \kappa=\frac{E_0}{E}\\, sau raportul dintre câmpul electric în vid, pentru că în material dielectric, și este intim legat de polarizability de material.

lucruri mari și mici: originea Submicroscopică a polarizării

polarizarea este o separare a sarcinii într-un atom sau moleculă. După cum s-a observat, modelul planetar al atomului îl prezintă ca având un nucleu pozitiv orbitat de electroni negativi, Analog planetelor care orbitează Soarele., Deși acest model nu este complet precis, este foarte util în explicarea unei game largi de fenomene și va fi rafinat în altă parte, cum ar fi în fizica atomică. Originea submicroscopică a polarizării poate fi modelată așa cum se arată în Figura 6.

Figura 6. Concepția artistului despre un atom polarizat. Orbitele electronilor din jurul nucleului sunt deplasate ușor de încărcăturile externe (arătate exagerate). Separarea rezultată a încărcăturii în atom înseamnă că este polarizată., Rețineți că, spre deosebire de taxa este acum mai aproape de taxele externe, provocând polarizarea.vom găsi în fizica atomică că orbitele electronilor sunt privite mai corect ca nori de electroni cu densitatea norului legată de probabilitatea de a găsi un electron în acea locație (spre deosebire de locațiile și căile definite ale planetelor în orbitele lor în jurul Soarelui). Acest nor este deplasat de forța Coulomb, astfel încât atomul are în medie o separare a încărcăturii., Deși atomul rămâne neutru, acum poate fi sursa unei forțe Coulomb, deoarece o sarcină adusă în apropierea atomului va fi mai aproape de un tip de sarcină decât de cealaltă.unele molecule, cum ar fi cele ale apei, au o separare inerentă a încărcăturii și sunt astfel numite molecule polare. Figura 7 ilustrează separarea sarcinii într-o moleculă de apă, care are doi atomi de hidrogen și un atom de oxigen (H2O). Molecula de apă nu este simetrică—atomii de hidrogen sunt respinși într-o parte, dând moleculei o formă de bumerang., Electronii dintr-o moleculă de apă sunt mai concentrați în jurul nucleului de oxigen mai încărcat decât în jurul nucleelor de hidrogen. Acest lucru face ca capătul de oxigen al moleculei să fie ușor negativ și lasă capetele de hidrogen ușor pozitive. Separarea inerentă a încărcăturii în moleculele polare facilitează alinierea acestora cu câmpurile și încărcăturile externe. Prin urmare, moleculele polare prezintă efecte de polarizare mai mari și au constante dielectrice mai mari. Cei care studiază chimia vor descoperi că natura polară a apei are multe efecte., De exemplu, moleculele de apă adună ioni mult mai eficient, deoarece au un câmp electric și o separare a încărcăturii pentru a atrage încărcăturile ambelor semne. De asemenea, așa cum a fost prezentat în capitolul precedent, apa polară oferă un scut sau screening-ul câmpurilor electrice în moleculele foarte încărcate de interes în sistemele biologice.

Figura 7. Concepția artistului despre o moleculă de apă. Există o separare inerentă a încărcăturii, astfel încât apa este o moleculă polară., Electronii din moleculă sunt atrași de nucleul de oxigen și lasă un exces de sarcină pozitivă în apropierea celor două nuclee de hidrogen. (Rețineți că schema din dreapta este o ilustrare brută a distribuției electronilor în molecula de apă. Nu arată numărul real de protoni și electroni implicați în structură.)

PhET Explorations: condensator Lab

explorați cum funcționează un condensator! Modificați dimensiunea plăcilor și adăugați un dielectric pentru a vedea efectul asupra capacității. Schimbați tensiunea și vedeți încărcările construite pe plăci., Observați câmpul electric din condensator. Măsurați tensiunea și câmpul electric.

Faceți clic pentru a descărca simularea. Rulați folosind Java.

Rezumatul secțiunii

întrebări conceptuale

1. capacitatea unui dispozitiv depinde de tensiunea aplicată? Cum rămâne cu taxa stocată în ea?
2. utilizați caracteristicile forței Coulomb pentru a explica de ce capacitatea ar trebui să fie proporțională cu suprafața plăcii unui condensator., În mod similar, explicați de ce capacitatea ar trebui să fie invers proporțională cu separarea dintre plăci.
3. dați motivul pentru care un material dielectric crește capacitatea în comparație cu ceea ce ar fi cu aerul între plăcile unui condensator. Care este motivul independent pentru care un material dielectric permite, de asemenea, o tensiune mai mare să fie aplicată unui condensator? (Dielectricul crește astfel C și permite un v mai mare.)
4. cum ajută caracterul polar al moleculelor de apă să explice constanta dielectrică relativ mare a apei? (A Se Vedea Figura 7.,)
5. scântei vor apărea între plăcile unui condensator umplut cu aer la tensiune mai mică atunci când aerul este umed decât atunci când este uscat. Explicați de ce, având în vedere caracterul polar al moleculelor de apă.
6. apa are o constantă dielectrică mare, dar este rar utilizată în condensatoare. Explică de ce.
7. membranele din celulele vii, inclusiv cele la om, se caracterizează printr-o separare a încărcăturii pe membrană. În mod eficient, membranele sunt astfel încărcate condensatoare cu funcții importante legate de diferența de potențial pe membrană., Este nevoie de energie pentru a separa aceste sarcini în membranele vii și, dacă da, este sursa sa metabolizarea energiei alimentare sau a unei alte surse?

Figura 8. Membrana semipermeabilă a unei celule are concentrații diferite de ioni în interior și în exterior. Difuzia deplasează ionii K+ (potasiu) și Cl– (clorură) în direcțiile indicate, până când forța Coulomb oprește transferul ulterior. Aceasta are ca rezultat un strat de sarcină pozitivă la exterior, un strat de sarcină negativă la interior și, astfel, o tensiune în membrana celulară., Membrana este în mod normal impermeabilă la Na+ (ioni de sodiu).

probleme& exerciții

1. ce încărcare este stocată într-un condensator de 180 µF când i se aplică 120 V?
2. găsiți încărcarea stocată atunci când 5.50 V este aplicată unui condensator de 8.00 pF.
3. ce încărcare este stocată în condensator în exemplul 1?
4. calculați tensiunea aplicată unui condensator de 2,00 µF atunci când acesta deține 3,10 µC de încărcare.
5. ce tensiune trebuie aplicată unui condensator 8.00 NF pentru a stoca 0.160 mC de încărcare?
6. ce capacitate este necesară pentru a stoca 3.,00 µC de încărcare la o tensiune de 120 V?
7. care este capacitatea unui terminal mare al generatorului Van De Graaff, având în vedere că stochează 8,00 mC de încărcare la o tensiune de 12,0 MV?
8. găsiți capacitatea unui condensator cu plăci paralele având plăci de suprafață 5,00 m2 care sunt separate de 0,100 mm de Teflon.
9. (A) care este capacitatea unui condensator placă paralelă având plăci de suprafață 1.50 m2, care sunt separate de 0.0200 mm de cauciuc neopren? (b) ce taxă se reține atunci când i se aplică 9,00 V?
10. concepte integrate. Un prankster aplică 450 V la un 80.,0 µF condensator și apoi aruncă-l la o victimă creduli. Degetul victimei este ars de descărcarea condensatorului prin 0,200 g de carne. Care este creșterea temperaturii cărnii? Este rezonabil să nu presupunem nicio schimbare de fază?
11. rezultate nerezonabile. (a) un anumit condensator placă paralelă are plăci de suprafață 4.00 m2, separate prin 0.0100 mm de nailon, și magazine 0.170 C de încărcare. Care este tensiunea aplicată? b) ce este nerezonabil cu privire la acest rezultat? (C) CE ipoteze sunt responsabile sau inconsistente?,condensator: un dispozitiv care stochează sarcină electrică

    capacitate: Cantitatea de încărcare stocată pe unitate volt

    dielectric: un material izolant

    puterea dielectrică: câmpul electric maxim deasupra căruia un material izolant începe să se descompună și să conducă

    placă paralelă condensator: două plăci conductoare identice separate de o distanță

    molecula polară: o moleculă cu separare inerentă de încărcare

Author: admin