Obiectivele de Învățare
- familiarizați cu evoluția sistem de numărare vom folosi în fiecare zi
- Scrie numerele cu Cifre Romane
- a Converti intre Hindu-arabe si Cifre Romane
Evoluția unui Sistem
numărul de propriile Noastre de sistem, compus din zece simboluri {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} este numit Hindu-Arabic sistem. Acesta este un sistem de bază-zece (zecimal), deoarece valorile locului cresc cu puteri de zece., Mai mult, acest sistem este pozițional, ceea ce înseamnă că poziția unui simbol poartă valoarea acelui simbol în cadrul numărului. De exemplu, poziția simbolului 3 în numărul 435,681 îi conferă o valoare mult mai mare decât valoarea simbolului 8 în același număr. Vom explora sistemele de bază mai detaliat mai târziu. Dezvoltarea acestor zece simboluri și utilizarea lor într-un Sistem pozițional vine la noi în primul rând din India.
Figura 10., Al-Biruni
abia în secolul al XV-lea simbolurile cu care suntem familiarizați astăzi s-au format pentru prima dată în Europa. Cu toate acestea, istoria acestor numere și dezvoltarea lor datează de sute de ani. O sursă importantă de informații pe această temă este scriitorul al-Biruni, a cărui imagine este prezentată în Figura 10. Al-Biruni, care s-a născut în Uzbekistanul modern, a vizitat India în mai multe rânduri și a făcut comentarii cu privire la sistemul de numere indiene., Când ne uităm la originile numerelor pe care al-Biruni le-a întâlnit, trebuie să ne întoarcem în secolul al III-lea î.HR. pentru a explora originile lor. Atunci au fost folosite cifrele Brahmi.numerele Brahmi erau mai complicate decât cele folosite în sistemul nostru modern. Aveau simboluri separate pentru numerele de la 1 la 9, precum și simboluri distincte pentru 10, 100, 1000,…, de asemenea pentru 20, 30, 40, … și altele pentru 200, 300, 400, …, 900. Simbolurile Brahmi pentru 1, 2 și 3 sunt prezentate mai jos.,
aceste cifre au fost folosite până în secolul al IV-lea CE, cu variații în timp și locație geografică. De exemplu, în primul secol CE, un anumit set de Brahmi cifre a luat următoarea formă:
Din secolul al patrulea, puteți urmări de fapt mai multe căi diferite care Brahmi cifre luat pentru a ajunge la diferite puncte și încarnări. Una dintre aceste căi a dus la sistemul nostru numeric actual, și a trecut prin ceea ce se numesc numeralele Gupta., Gupta cifre au fost proeminente în timpul o dată condusă de dinastia Gupta și s-au răspândit de-a lungul imperiului ca au cucerit pământurile în cea de-a patra prin șasea secole. Au următoarea formă:
Cum numărul lor Gupta formularul este deschis pentru dezbateri considerabile. Au fost oferite multe ipoteze posibile, dintre care majoritatea se reduc la două tipuri de bază. Primul tip de ipoteză afirmă că cifrele provin din literele inițiale ale numelor numerelor. Acest lucru nu este neobișnuit . . ., cifrele grecești s-au dezvoltat în acest mod. Al doilea tip de ipoteză afirmă că acestea au fost derivate dintr-un sistem de numere anterioare. Cu toate acestea, există și alte ipoteze care sunt oferite, dintre care una este cercetătorul Ifrah. Teoria sa este că au existat inițial nouă cifre, fiecare reprezentată de un număr corespunzător de linii verticale. O posibilitate este aceasta:
deoarece aceste simboluri ar fi luat mult timp pentru a scrie, în cele din urmă au evoluat în simboluri cursive care ar putea fi scrise mai repede., Dacă le comparăm cu cifrele Gupta de mai sus, putem încerca să vedem cum ar fi putut avea loc acel proces evolutiv, dar imaginația noastră ar fi cam tot de ce ar trebui să depindem, deoarece nu știm exact cum s-a desfășurat procesul.
Gupta cifre în cele din urmă a evoluat într-o altă formă de cifre numit Nagari cifre, iar acestea au continuat să evolueze până în secolul al xi-lea, în timp ce ei arata ca aceasta:
Rețineți că de această dată, simbolul pentru 0 a apărut!, Mayașii din America aveau un simbol pentru zero cu mult înainte de aceasta, după cum vom vedea mai târziu în Capitol.aceste cifre au fost adoptate de arabi, cel mai probabil în secolul al VIII-lea în timpul incursiunilor islamice în partea de nord a Indiei. Se crede că arabii au contribuit la răspândirea lor în alte părți ale lumii, inclusiv în Spania (vezi mai jos).
Alte exemple de variații de până la secolul al xi-lea include:
Figura 11., Devangari, al viii-lea
Figura 12. Vest Arabe Gobar, al x-lea
Figura 13. În cele din urmă, figura 14 prezintă diferite forme ale acestor cifre pe măsură ce s-au dezvoltat și în cele din urmă s-au convertit în secolul al XV-lea în Europa.
Figura 14.,
Cifre Romane
sistemul numeric reprezentate prin cifre Romane își are originea în Roma antică (753 Î. hr–476 d. hr.) și a rămas mod obișnuit de a scrie numere în întreaga Europă în Evul mediu Târziu (în general, cuprinzând secolele 14 și 15 (c. 1301-1500)). Numerele din acest sistem sunt reprezentate de combinații de Litere din alfabetul Latin., Roman numerals, as used today, are based on seven symbols:
| Symbol | I | V | X | L | C | D | M |
| Value | 1 | 5 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1,000 |
The use of Roman numerals continued long after the decline of the Roman Empire., Din secolul al 14-lea pe, cifre Romane au început să fie înlocuite în cele mai multe contexte de mai convenabil Hindus-cifre arabe; cu toate acestea, acest proces a fost treptată, și utilizarea de cifre Romane persistă în unele aplicații minore la această zi.numerele de la 1 la 10 sunt de obicei exprimate în cifre romane după cum urmează:
I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X. numerele se formează prin combinarea simbolurilor și adăugarea valorilor, deci II este doi (doi) și XIII este treisprezece (zece și trei)., Pentru că fiecare cifră are o valoare fixă, mai degrabă decât reprezentând multipli de zece, de o sută și așa mai departe, în funcție de poziție, nu este nevoie de „loc păstrarea” zerouri, ca la numere ca 207 sau 1066; aceste numere sunt scrise ca CCVII (două sute, cinci și doi de unu) și MLXVI (o mie, o suta cincizeci, un zece, cinci și un unul).
simbolurile sunt plasate de la stânga la dreapta în ordinea valorii, începând cu cea mai mare.,d>
rezumat:
- am plasat înainte de V sau X indică unul mai puțin, așa că patru este a IV-a (cu unul mai puțin decât cinci) și nouă este a IX-a (cu unul mai puțin decât zece)
- X plasate înainte de L sau C indică zece mai puțin, deci patruzeci este XL (zece mai puțin decât cincizeci) nouăzeci și este XC (zece mai puțin decât o sută de)
- C plasate înainte D sau M indică o sută mai puțin, deci patru sute de CD (o sută mai puțin decât cinci sute) și nouă sute de e CM (o sută mai puțin decât o mie)
Exemplu
Scrie the Hindu-cifră arabă pentru MCMIV.,
Încercați să-L
utilizarea Modernă
De al 11-lea, Hindu–cifre arabe a fost introdus în Europa din al-Andalus, prin negustorii Arabi și aritmetică tratate., Cifre romane, cu toate acestea, s-au dovedit foarte persistente, rămânând în uz comun în Occident și în secolele 14 și 15, chiar și în contabilitate și alte înregistrări de afaceri (în cazul în care calculele reale ar fi fost făcute folosind un abac). Înlocuirea cu echivalentele lor „Arabe” mai convenabile a fost destul de treptată, iar cifrele romane sunt încă folosite astăzi în anumite contexte., Câteva exemple de utilizarea lor curentă sunt:
- Nume de monarhi și papii, de exemplu, Elisabeta a II-a a Regatului Unit, Papa Benedict al XVI-lea. Acestea sunt menționate ca regnal numere; de exemplu, II este pronunțat „al doilea”. Această tradiție a început în Europa sporadic în Evul Mediu, câștigând o utilizare pe scară largă în Anglia numai în timpul domniei lui Henric al VIII-lea. anterior, monarhul nu era cunoscut prin numeral, ci printr-un epitet precum Edward Mărturisitorul., Unii monarhi (de exemplu, Carol al IV-lea al Spaniei și Ludovic al XIV-lea al Franței) par să fi preferat utilizarea IIII în loc de IV pe monedele lor (vezi ilustrația).
- Generații sufixe, în special în SUA, pentru oameni care împart același nume de-a lungul generațiilor, de exemplu, William Howard Taft a IV-a.
- În Calendarul Republican francez, inițiat în timpul Revoluției franceze, ani au fost numerotate cu cifre Romane – din anul I (1792), atunci când acest calendar a fost introdus în anul XIV (1805) când a fost abandonat.,
- anul producției de filme, emisiuni de televiziune și alte opere de artă în cadrul lucrării în sine. S – a sugerat – de BBC News, poate glumeț-că acest lucru a fost făcut inițial „în încercarea de a ascunde vârsta filmelor sau a programelor de televiziune.”În afara referinței la lucrare se vor folosi cifre hinduse-Arabe regulate.
- semne de oră pe ceasuri. În acest context, 4 este de obicei scris IIII.
- anul construcției pe fețele clădirilor și pietrele de temelie.
- numerotarea paginilor de prefețe și introduceri de cărți, și, uneori, de anexe, de asemenea.,
- volume de carte și numere de capitole, precum și câteva acte dintr-o piesă de teatru (de exemplu, Actul iii, scena 2).
- continuări ale unor filme, jocuri video și alte lucrări (ca în Rocky II).
- contururi care utilizează numere pentru a afișa relații ierarhice.
- aparițiile unui mare eveniment recurent, de exemplu:
- Jocurile Olimpice de vară și de iarnă (de exemplu, Jocurile Olimpice de iarnă XXI; Jocurile Olimpiadei XXX)
- Super Bowl, jocul anual de campionat al Ligii Naționale de fotbal (de ex., Super Bowl XXXVII; Super Bowl 50 este o excepție unică)
- WrestleMania, evenimentul anual de lupte profesionale pentru WWE (de exemplu, WrestleMania XXX). Această utilizare a fost, de asemenea, inconsistentă.
