Cum de a desena diagrame moment de încovoiere?

cum se calculează diagrama momentului de încovoiere a unui fascicul

mai jos sunt instrucțiuni simple despre cum se calculează diagrama momentului de încovoiere a unui fascicul pur și simplu susținut. Studiați această metodă deoarece este foarte versatilă (și poate fi adaptată la multe tipuri diferite de probleme. Capacitatea de a calcula momentul unui fascicul este o practică foarte frecventă pentru inginerii structurali și apare adesea în examenele de colegiu și liceu.

În primul rând, ce este un moment de îndoire?, Un moment este o forță de rotație care apare atunci când o forță este aplicată perpendicular pe un punct la o anumită distanță de acel punct. Se calculează ca forța perpendiculară înmulțită cu Distanța de la punct. Un moment de îndoire este pur și simplu îndoirea care apare într-un fascicul din cauza unui moment. Este important să vă amintiți două lucruri atunci când calculați momentele de îndoire; (1) unitățile standard sunt Nm și (2) îndoirea în sensul acelor de ceasornic este considerată negativă., Oricum, cu definițiile plictisitoare din drum, să ne uităm la pașii pentru a calcula o diagramă moment de încovoiere:

calcularea diagramelor moment de încovoiere de mână

calculați reacțiile la suporturi și desenați diagrama corpului liber (FBD).

dacă nu sunteți sigur cum să determinați reacțiile la suporturi-vă rugăm să consultați mai întâi acest tutorial. Odată ce aveți reacțiile, desenați diagrama corpului liber și diagrama forței de forfecare sub fascicul., În cele din urmă calcularea clipe poate fi realizat în următoarele etape:

De la stânga la dreapta, face „reduceri” înainte și după fiecare reacție/de încărcare

Pentru a calcula momentul încovoietor de o grindă, noi trebuie să lucreze în același mod am făcut pentru Forța de Forfecare Diagrama. Pornind de la x = 0 ne vom deplasa pe grindă și vom calcula momentul de încovoiere în fiecare punct.

Cut 1

faceți o „tăietură” imediat după prima reacție a fasciculului., În exemplul nostru simplu:

Așa că, atunci când am tăiat fascicul, vom lua în considerare numai forțele care sunt aplicate la stânga de partea noastră. În acest caz, avem o forță de 10KN în direcția ascendentă. Acum, după cum vă amintiți, un moment de îndoire este pur și simplu forța x distanța. Deci, pe măsură ce ne mișcăm mai departe de forță, magnitudinea momentului de încovoiere va crește. Putem vedea asta în BMD-ul nostru., Ecuația pentru această parte a diagramei momentului de încovoiere este: – M (x) = 10 (- x) M (x) = 10x

Cut 2

această tăiere se face chiar înainte de a doua forță de-a lungul fasciculului. Deoarece nu există alte sarcini aplicate între prima și a doua tăiere, ecuația momentului de încovoiere va rămâne aceeași., Acest lucru înseamnă că putem calcula momentul încovoietor maxim (în acest caz, la mijloc, sau x = 5) de către pur și simplu înlocuind x=5 în ecuația de mai sus:

Cut 3

Această reducere se face doar după cea de-a doua forță de-a lungul fasciculului. Acum avem două forțe care acționează în stânga tăieturii noastre: o reacție de sprijin de 10KN și o sarcină de acțiune descendentă de-20KN. Deci, acum trebuie să luăm în considerare ambele aceste forțe pe măsură ce progresăm de-a lungul fasciculului nostru., Pentru fiecare metru ne deplasăm peste grinda, va exista un moment de +10knm adăugat de la prima forță și-20kNm de la al doilea. Deci, după punctul x=5, ecuația momentului nostru de încovoiere devine: M(x) = 50 +10(x-5) – 20(x-5) M(x) = 50 -10(x-5) pentru 5 ≤ x ≤ 10 notă: motivul pentru care scriem (x-5) este pentru că vrem să cunoaștem distanța de la pt x=5 numai. Orice înainte de acest punct folosește o ecuație anterioară.

Taie 4

din Nou, să trecem pe la dreptul nostru de fascicul și de a face o taie doar înainte de următoarea vigoare., În acest caz, următoarea tăiere va avea loc chiar înainte de reacția de la suportul potrivit. Deoarece nu există alte forțe între suport și tăiate anterioare, ecuația va rămâne același: M(x) = 50 -10(x-5) pentru 5 ≤ x≤ 10 Și să substituim x=10 în acest pentru a găsi găsi momentul încovoietor de la capăt al grinzii: M(x) = 50 – 10(10-5) = 0kNm Acest lucru face sens perfect. Deoarece fasciculul nostru este static (și nu rotația), are sens că fasciculul nostru ar trebui să aibă momentul zero în acest moment când luăm în considerare toate forțele noastre., De asemenea, satisface una dintre condițiile noastre inițiale, că suma momentelor la un suport este egală cu zero. NOTĂ: Dacă calculele dvs. vă conduc la orice alt număr decât 0, ați făcut o greșeală!

BONUS: Cum de a calcula îndoire, folosind SkyCiv Fascicul

SkyCiv la dispoziție gratuit un moment încovoietor calculator pentru a calcula momentul încovoietor diagrame rapid și ușor., Sub versiunea noastră plătită calculatorul vă va arăta chiar și calculele complete ale mâinii, arătând pașii făcuți pentru a calcula manual diagramele momentului de îndoire. Pur și simplu modelați fasciculul folosind calculatorul și apăsați rezolva. Acesta vă va arăta pas cu pas calculele de cum de a desena o diagrama de moment încovoietor (inclusiv tăieturi):