Hi Jo,
întrebarea pe care ați pus-o se referă la un matematician celebru, Gauss. În școala elementară la sfârșitul anilor 1700, Gauss a fost rugat să găsească suma numerelor de la 1 la 100. Întrebarea a fost atribuită ca „muncă ocupată” de către profesor, dar Gauss a găsit răspunsul destul de repede descoperind un model., Observația lui a fost după cum urmează:
1 + 2 + 3 + 4 + … + 98 + 99 + 100
Gauss observat că, dacă el a fost să împărțim numere în două grupe (de la 1 la 50 și 51 la 100), el ar putea adăugați-le împreună vertical pentru a obține o sumă de 101.
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 48 + 49 + 50
100 + 99 + 98 + 97 + 96 + … + 53 + 52 + 51
1 + 100 = 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
.
.
.,
48 + 53 = 101
49 + 52 = 101
50 + 51 = 101
Gauss dat seama atunci că lui totală finală va fi de 50(101) = 5050.
secvența numerelor (1, 2, 3, … , 100) este aritmetică și când căutăm suma unei secvențe, o numim o serie. Datorită Gauss, nu există o formulă specială putem folosi pentru a găsi suma de o serie:
S este suma seriei și se n este numărul de termeni din serie, în acest caz, 100.,
Sper că acest lucru vă ajută!
există și alte modalități de a rezolva această problemă. Puteți, de exemplu, să memorați formula
De asemenea, puteți utiliza proprietăți speciale ale secvenței particulare pe care o aveți.un avantaj al folosirii tehnicii lui Gauss este că nu trebuie să memorezi o formulă, dar ce faci dacă există un număr impar de termeni de adăugat, astfel încât să nu-i poți împărți în două grupuri, de exemplu „care este suma primelor 21 de numere întregi?,”Din nou scriem secvența „înainte și înapoi”, dar folosind întreaga secvență.
