12.6 Renta de Efectos
Objetivo de Aprendizaje
- ¿Cómo hacer que los consumidores cambien sus compras cuando sus ingresos se eleva o cae?
La gente rica compra más caviar que la gente pobre. Las personas más ricas compran más tierra, servicios médicos, automóviles, teléfonos y computadoras que las personas más pobres porque tienen más dinero para gastar en bienes y servicios y, en general, compran más de ellos. Pero las personas más ricas también compran menos de algunos bienes, también. Los ricos compran menos cigarrillos y alimentos con queso procesado., No ves a multimillonarios haciendo cola en Mcdonald’s, y eso probablemente no sea porque tienen un asistente que los espera en la cola. Para la mayoría de los bienes, con un ingreso suficientemente alto, la compra tiende a seguir a medida que aumenta el ingreso.
Cuando un aumento en los ingresos hace que un consumidor compre más de un bien, ese bien se llama un bien normal para ese consumidor. Cuando el consumidor compra menos, el bien se llama un bien inferior, que es un ejemplo de jerga sensible que es raro en cualquier disciplina. Es decir, un bien inferior es cualquier bien cuya cantidad demandada disminuye a medida que aumenta el ingreso., Con un ingreso suficientemente bajo, casi todos los bienes son bienes normales, mientras que con un ingreso suficientemente alto, la mayoría de los bienes se vuelven inferiores. Incluso un Ferrari es un bien inferior contra algunas alternativas, como Lear jets.
la curva que muestra la trayectoria del consumo como cambios en los ingresos, manteniendo los precios constantes, se conoce como un curvógrafo de Engel que muestra la trayectoria del consumo como cambios en los ingresos, manteniendo los precios constantes..La curva de Engel lleva el nombre de Ernst Engel (1821-1896), un estadístico—no DE Friedrich Engels, que escribió con Karl Marx., Una curva de Engel grafica (x (M), Y(M)) como M varía, donde x(M) es la cantidad de X elegida con ingreso M, y similarmente y(M) es la cantidad de Y. un ejemplo de una curva de Engel se ilustra en la figura 12.11 «curva de Engel».
figura 12.11 curva de Engel
Ejemplo (Cobb-Douglas): dado que las ecuaciones x=aMpX, y=(1−α)MpY definen el consumo óptimo, la curva de Engel es una línea recta a través del origen con pendiente (1−α)pXa pY.
un bien inferior verá la cantidad caer a medida que aumenta el ingreso., Tenga en cuenta que, con dos bienes, al menos uno es un bien normal, no pueden ser bienes inferiores porque de lo contrario, cuando los ingresos aumentan, se comprarían menos de ambos. Un ejemplo de un bien inferior se ilustra en la figura 12.12″flexión hacia atrás—bien inferior». Aquí, a medida que aumenta el ingreso, el consumo de X aumenta, alcanza un máximo y luego comienza a disminuir. En la porción decreciente, X es un bien inferior.
La definición del efecto de sustitución ahora nos permite descomponer el efecto de un cambio de precio en un efecto de sustitución y un efecto de renta. Esto se ilustra en la Figura 12.,13 «ingresos y efectos de sustitución».
¿Cuál es la forma matemática del efecto ingreso? Esto es en realidad más sencillo de calcular que el efecto de sustitución calculado anteriormente. Al igual que con el efecto de sustitución, diferenciamos los condicionesm=PXX+pYy ypxu2=pYu1, manteniendo px y py constantes, a obtaindM=pXdx+pYdy Y pX(u12dx+u22dy)=pY(u11dx+u12dy).
figura 12.12 flexión hacia atrás-bien inferior
Figura 12.,13 efectos de ingresos y sustitución
La segunda condición también se puede escribir como dydx=pYu11−pXu12pXu22−pYu12.
esta ecuación por sí sola define la pendiente de la curva de Engel sin determinar cuán grande es un cambio que surge de un cambio dado en M. las dos condiciones juntas se pueden resolver para los efectos de M en X e Y. la curva de Engel está dada por
dxdm=pY2u11−2pXu12+pX2u22pXu22−pYu12
y
dydM=pY2u11−2pxu12+px2u22pyu11−pxu12.,
Nota (de la condición de segundo orden) que buena Y es inferior si pYu11-pXu12>0, o si u11u1−u12u2>0, o u1u2 está aumentando en x. dado que u1u2 es localmente constante Cuando m aumenta, igualando la relación de precio, y un aumento en y aumenta u1u2 (gracias a la condición de segundo orden), la única manera de mantener u1u2 igual a la relación de precio es que x caiga. Esta propiedad caracteriza un bien inferior-un aumento en la cantidad del bien aumenta la tasa marginal de sustitución de ese bien por otro bien.,
puntos clave
- Cuando un aumento en los ingresos hace que un consumidor compre más de un bien, ese bien se llama un bien normal para ese consumidor. Cuando el consumidor compra menos, el bien se llama un bien inferior. Con un ingreso suficientemente alto, la mayoría de los bienes se vuelven inferiores.
- La curva que muestra la trayectoria del consumo a medida que aumenta el ingreso se conoce como curva de Engel.
- para la utilidad Cobb-Douglas, las curvas de Engel son líneas rectas a través del origen.
- No todos los bienes pueden ser inferiores.,
- El efecto de un aumento de precios se descompone en dos efectos: una disminución de los ingresos reales y un efecto de sustitución del cambio en la relación de precios. Para los productos normales, un aumento de precio disminuye la cantidad. Para los bienes inferiores, un aumento de precios disminuye la cantidad solo si el efecto de sustitución es mayor que el efecto de ingreso.
los ejercicios
- muestran que, en el caso de los complementos perfectos, la curva de Engel no depende de los precios.,
- calcular el efecto de sustitución y el efecto de ingreso asociado con un aumento multiplicativo de precios Δ en pY—es decir, multiplicar pY por Δ> 1 para el caso de la utilidad Cobb-Douglas u(x,y)=xay1−α.
