Hi Jo,
A pergunta que você fez diz respeito a um matemático famoso, Gauss. Na escola primária no final de 1700, Gauss foi convidado a encontrar a soma dos números de 1 a 100. A pergunta foi atribuída como “trabalho ocupado” pelo professor, mas Gauss encontrou a resposta rapidamente, descobrindo um padrão., Sua observação foi a seguinte:
1 + 2 + 3 + 4 + … + 98 + 99 + 100
Gauss percebeu que, se ele era dividir os números em dois grupos (1 a 50 e 51 a 100), ele poderia adicioná-los em conjunto na vertical para obter uma soma de 101.
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 48 + 49 + 50
100 + 99 + 98 + 97 + 96 + … + 53 + 52 + 51
1 + 100 = 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
.
.
.,
48 + 53 = 101
49 + 52 = 101
50 + 51 = 101
Gauss percebeu então que seu final total seria de 50(101) = 5050.
A sequência de números (1, 2, 3, … , 100) é aritmética e quando estamos à procura da soma de uma sequência, chamamos-lhe uma série. Graças a Gauss, não há uma fórmula especial que podemos usar para encontrar a soma de uma série:
S é a soma da série e n é o número de termos da série, neste caso, 100.,
Espero que isso ajude!
existem outras formas de resolver este problema. Você pode, por exemplo, memorizar a fórmula
Você também pode usar propriedades especiais da sequência particular que você tem.
uma vantagem de usar a técnica de Gauss é que você não tem que memorizar uma fórmula, mas o que você faz se houver um número ímpar de termos a Adicionar para que você não possa dividi-los em dois grupos, por exemplo “Qual é a soma dos primeiros 21 números inteiros?,”Novamente nós escrevemos a sequência” para a frente e para trás”, mas usando toda a sequência.
