introdução
para indivíduos humanos, para comparar eficácia e segurança, são realizados experiências controladas que são chamadas de ensaios clínicos. Em ensaios clínicos ou comunitários, o efeito de uma intervenção é avaliado medindo o número de indivíduos sobreviventes ou salvos após essa intervenção durante um período de tempo. Por vezes, é interessante comparar a sobrevivência dos indivíduos em duas ou mais intervenções., Em situações em que a sobrevivência é o problema, então a variável de interesse seria o tempo que decorre antes de algum evento ocorrer. Em muitas das situações este período de tempo é muito longo, por exemplo, na terapia do câncer; em tal caso, por unidade de duração do tempo número de eventos, como a morte pode ser avaliado. Noutras situações, pode avaliar-se a duração durante quanto tempo até um recidiva de cancro ou durante quanto tempo até ocorrer uma infecção. Às vezes pode até ser usado para um resultado específico, como o tempo que leva para um casal conceber., O tempo que começa de um ponto definido para a ocorrência de um dado evento é chamado como o tempo de Sobrevivência e a análise dos dados do grupo como a análise de sobrevivência.
Estas análises são muitas vezes complicadas quando os temas em estudo são cooperante e recusou-se a ser permaneceram no estudo, ou quando algumas disciplinas pode não detectar o evento ou a morte antes do final do estudo, embora eles tenham experiência ou morreu, ou perdemos o contato com eles midway no estudo. Classificamos estas situações como observações censuradas à direita. Para estes assuntos temos informação parcial., Sabemos que o evento ocorreu (ou irá ocorrer) algum tempo após a data do último seguimento. Não queremos ignorar estes assuntos, porque eles fornecem alguma informação sobre sobrevivência. Saberemos que eles sobreviveram além de um certo ponto, mas não sabemos a data exata da morte.às vezes temos sujeitos que se tornam parte do estudo mais tarde, ou seja, um tempo significativo tem decorrido desde o início. Temos um tempo de observação mais curto para esses sujeitos e estes sujeitos podem ou não experimentar o evento nesse curto tempo estipulado., No entanto, não podemos excluir esses sujeitos, pois caso contrário o tamanho da amostra do estudo pode tornar-se pequeno. A estimativa de Kaplan-Meier é a maneira mais simples de calcular a sobrevivência ao longo do tempo, apesar de todas estas dificuldades associadas com sujeitos ou situações.
A curva de sobrevivência Kaplan-Meier é definida como a probabilidade de sobreviver num dado período de tempo enquanto se considera o tempo em muitos pequenos intervalos. Nesta análise são utilizados três pressupostos. Em primeiro lugar, partimos do princípio de que, a qualquer momento, os pacientes censurados têm as mesmas perspectivas de sobrevivência que aqueles que continuam a ser seguidos., Em segundo lugar, assumimos que as probabilidades de sobrevivência são as mesmas para as matérias recrutadas cedo e tarde no estudo. Em terceiro lugar, partimos do princípio de que o evento acontece na altura especificada. Isso cria problemas em algumas condições quando o evento seria detectado em um exame regular. Tudo o que sabemos é que o evento aconteceu entre dois exames. A sobrevivência estimada pode ser calculada com mais precisão, realizando o acompanhamento dos indivíduos com frequência em intervalos de tempo mais curtos; tão curto quanto a precisão do registro permite, ou seja, por um dia (máximo)., A estimativa Kaplan-Meier também é chamada de “estimativa limite de produto”. Envolve a computação de probabilidades de ocorrência de eventos em um determinado ponto do tempo. Nós multiplicamos essas probabilidades sucessivas por qualquer probabilidade computada anterior para obter a estimativa final. A probabilidade de sobrevivência em um determinado momento é calculado pela fórmula apresentada a seguir:
Para cada intervalo de tempo, a sobrevivência de probabilidade é calculada como o número de indivíduos sobreviventes, dividido pelo número de pacientes em risco., Os indivíduos que morreram, desistiram ou se mudaram não são contados como “em risco”, ou seja, os indivíduos que estão perdidos são considerados “censurados” e não são contados no denominador. A probabilidade Total de sobrevivência até esse intervalo de tempo é calculada multiplicando todas as probabilidades de sobrevivência em todos os intervalos de tempo que precedem esse tempo (aplicando a lei da multiplicação da probabilidade para calcular a probabilidade cumulativa)., Por exemplo, a probabilidade de um paciente sobreviver dois dias após um transplante renal pode ser considerada como probabilidade de sobreviver ao um dia multiplicada pela probabilidade de sobreviver ao segundo dia dado que esse paciente sobreviveu ao primeiro dia. Esta segunda probabilidade é chamada como uma probabilidade condicional. Embora a probabilidade calculada em qualquer intervalo dado não seja muito precisa devido ao pequeno número de eventos, a probabilidade global de sobreviver a cada ponto é mais precisa. Tomemos dados hipotéticos de um grupo de doentes que recebem terapêutica anti-retroviral padrão., Os dados mostram que o tempo de sobrevivência (em dias) entre os pacientes inseridos em um ensaio clínico – (E. g. 1)- 6, 12, 21, 27, 32, 39, 43, 43, 46F*, 89, 115F*, 139F*, 181F*, 211F*, 217F*, 261, 263, 270, 295F*, 311, 335F*, 346F*, 365F* (* significa que estes pacientes são ainda sobrevive após a mencionada dias para o julgamento.)
sabemos sobre a hora do evento, ou seja, a morte em cada assunto, depois de ter entrado no julgamento, pode ser em momentos diferentes. Existem também alguns indivíduos que ainda sobrevivem, ou seja, no final do ensaio., Mesmo nestas condições podemos calcular as estimativas de Kaplan-Meier como resumidas na Tabela 1.
Tabela 1
de Kaplan-Meier estimativa para os pacientes mencionados no exemplo 1
O tempo “t”, para o qual o valor de “L”, i.e. total probabilidade de sobrevivência ao fim de um determinado tempo é de 0,50 é chamado como a mediana do tempo de sobrevivência. As estimativas obtidas são invariavelmente expressas em forma gráfica., O gráfico traçado entre as probabilidades de sobrevivência estimadas/percentagens de sobrevivência estimadas (no eixo Y) e o tempo passado após a entrada no estudo (no eixo X) consiste em linhas horizontais e verticais. A curva de sobrevivência é desenhada como uma função de passo: a proporção sobrevivente permanece inalterada entre os Eventos, mesmo que haja algumas observações intermediárias censuradas. É incorreto juntar os pontos calculados por linhas inclinadas .
podemos comparar curvas para dois grupos diferentes de indivíduos. Por exemplo, compare o padrão de sobrevivência para indivíduos em uma terapia padrão com uma terapia mais recente. Podemos procurar lacunas nestas curvas em uma direção horizontal ou vertical. Um intervalo vertical significa que em um determinado momento, um grupo tinha uma fração maior de indivíduos sobrevivendo. Uma lacuna horizontal significa que levou mais tempo para um grupo experimentar uma certa fração de mortes.a estimativa de Kaplan-Meier para o exemplo acima está resumida na Tabela 2.,
Tabela 2
de Kaplan-Meier estimativa (KM) para os pacientes mencionados no exemplo 2
As duas curvas de sobrevida podem ser comparados estatisticamente através do teste de hipótese nula, isto é, não há diferença em relação de sobrevivência entre as duas intervenções. Esta hipótese nula é estatisticamente testada por outro teste conhecido como teste log-rank e teste de risco da proporção da Cox. No teste log-rank calculamos o número esperado de eventos em cada grupo., E1 e E2 enquanto O1 e O2 são o número total de eventos observados em cada grupo, respectivamente . A estatística do ensaio é
parcelas de estimativas do limite do produto Kaplan-Meier da sobrevivência de um grupo de doentes (como por exemplo 1 e 2) a receber ART e nova terapêutica ayurvédica para a infecção por VIH.
O número total de eventos esperados em grupo (e.g. E2) é a soma do número esperado de eventos, no tempo de cada evento em qualquer grupo, tendo ambos os grupos juntos., No momento do evento em qualquer grupo que o número esperado de eventos é o produto de risco de evento com o número total de indivíduos vivos no início do tempo de evento em que muito do grupo (e.g. no dia 6, 46 pacientes estavam vivos no início do dia e um morreu, assim, o risco de evento foi 1/46 = 0.021739. Como 23 pacientes estavam vivos no início do dia no grupo 2, o número esperado de eventos no dia 6 no grupo 2 foi de 23 × 0.021739 = 0.5). O número total de eventos esperados no grupo 2 é a soma dos eventos esperados calculados em tempos diferentes., O número total de eventos esperados no outro grupo (por exemplo, E1) é calculado subtraindo-se o número total de eventos esperados no grupo 2, i.e. E 2, do total de eventos observados em ambos os grupos i.e. O1 + O2.tendo em conta o exemplo acima, pode aplicar-se o teste de log-rank, como indicado no quadro 3.
Tabela 3
Log-rank estatística para os pacientes mencionados nos exemplos 1 e 2
Cálculos de todos os valores acima mencionada fórmula vai dar valor da estatística de teste., A estatística do ensaio e o Significado podem ser obtidos comparando o valor calculado com o valor crítico (utilizando a tabela qui-quadrado) para o grau de liberdade igual a um. O valor estatístico do ensaio é inferior ao valor crítico (utilizando a tabela qui-quadrado) para o grau de liberdade igual a um. Assim, podemos dizer que não há diferença significativa entre os dois grupos em relação à sobrevivência.,
o teste log-rank é utilizado para testar se a diferença entre os tempos de sobrevivência entre dois grupos é estatisticamente diferente ou não, mas não permite testar o efeito das outras variáveis independentes. O modelo Cox proportion hazard permite-nos testar o efeito de outras variáveis independentes nos tempos de sobrevivência de diferentes grupos de doentes, tal como o modelo de regressão múltipla. O perigo não é mais do que a variável dependente e pode ser definido como a probabilidade de morrer num dado momento, assumindo que os pacientes sobreviveram até esse dado tempo., Hazard ratio é também um termo muito importante e definido como o rácio entre o risco de perigo de ocorrência em determinado momento, em um grupo, em comparação com outro grupo em que muito tempo i.e. se H1, H2, H3 … e h1, h2, h3 … são os perigos em um determinado tempos T1, T2, T3… em grupo A e B, respectivamente, então hazard ratio nos tempos T1, T2, T3 são H1/h1, H2/h2, H3/h3…, respectivamente. Tanto o ensaio de classificação logarítmica como o ensaio de proporcionalidade Cox assumem que a razão de perigo é constante ao longo do tempo, ou seja, no cenário H1/h1 acima referido = H2/h2 = H3/h3.,
para concluir, o método Kaplan-Meier é um método inteligente de tratamento estatístico dos tempos de sobrevivência que não só faz os devidos ajustamentos para as observações que são censuradas, mas também faz uso da informação destes indivíduos até o momento em que são censurados. Tais situações são comuns na pesquisa Ayurveda quando duas intervenções são usadas e o resultado avaliado como sobrevivência de pacientes. Então o método Kaplan-Meier é um método útil que pode desempenhar um papel significativo na geração de informação baseada em evidências sobre o tempo de sobrevivência.
