Desenhar um círculo com um diâmetro de (todo o caminho através do círculo) com 1
em Seguida, a circunferência (em toda a volta do círculo) é 3.14159265… um número conhecido como Pi
Pi (pronunciado como “torta”) é frequentemente escritos utilizando o símbolo grego π
A definição de π é:
A Circunferência
dividido pelo Diâmetro
de um Círculo.,
A circunferência dividido pelo diâmetro de um círculo é sempre π, não importa quão grande ou pequeno o círculo é!
para o ajudar a lembrar o que É π … Desenhe este diagrama.
encontrando o próprio Pi
desenhe um círculo, ou use algo circular como uma placa.,
Medida em torno da borda (circunferência):
eu tenho 82 cm
a Medida em todo o círculo (diâmetro):
eu tenho 26 cm
Dividir:
82 cm / 26 cm = 3.1538…
isso é muito perto de π. Talvez se eu medisse com mais precisão?,
Usando Pi
podemos usar π para encontrar uma Circunferência, quando sabemos que o Diâmetro
Circunferência = π × Diâmetro
Também podemos usar π para encontrar um Diâmetro quando sabemos que a Circunferência
Diâmetro = Circunferência / π
Radius
O raio é a metade do diâmetro, assim podemos dizer também:
Por um círculo com um raio de 1
A distância metade de todo o círculo é π = 3.14159265…
Dígitos
π é aproximadamente igual a:
3.,14159265358979323846 …
os dígitos continuam e continuam sem padrão.
π foi calculado em cinqüenta trilhões de casas decimais e ainda não existe nenhum padrão para os dígitos
Aproximação
Uma rápida e fácil de aproximação para π é 22/7
22/7 = 3.1428571…
mas como você pode ver, 22/7 não é exatamente certo. Na verdade π Não é igual à razão de quaisquer dois números, o que faz dele um número irracional.
uma aproximação realmente boa, melhor que 1 parte em 10 milhões, é:
355/113 = 3.1415929…,
(think “113355”, slash the middle “113/355”, then flip “355/113”)
Summary:
| 22/7 | = | 3.1428571… |
| 355/113 | = | 3.1415929… |
| π | = | 3.14159265… |
Remembering The Digits
I usually just remember “3.,14159”, mas você também pode contar as cartas de:
“gostaria de ter um recipiente grande de manteiga de hoje”
3 1 4 1 5 9 2 6 5
100 casas Decimais
Aqui é o valor de π com os primeiros 100 casas decimais:
3.14159265358979323846264338327950288
4197169399375105820974944592307816
4062862089986280348253421170679…
calculando Pi você mesmo
Existem muitos métodos especiais usados para calcular π e aqui está um que você pode tentar a si mesmo: é chamado de série Nilakantha (depois de um matemático indiano que viveu nos anos 1444-1544).,
continua para sempre e tem este padrão:
3 + 42×3×4 − 44×5×6 + 46×7×8 − 48×9×10 + …
(observe o padrão + e -, e também o padrão de números abaixo das linhas.)
Ele dá a estes resultados:
| Prazo | Resultado (12 casas decimais) |
|---|---|
| 1 | 3 |
| 2 | 3.166666666667 |
| 3 | 3.133333333333 |
| 4 | 3.145238095238 |
| … | … etc! …, |
obtenha uma calculadora (ou use uma planilha) e veja se consegue melhores resultados.
