Spesso un vettore di righe si presenta per un’operazione all’interno dello spazio n espressa da una matrice n × n M,
v M = p . {\displaystyle vM=p\,.}
Allora p è anche un vettore di riga e può presentare ad un’altra matrice n × n Q,
p Q = t . {\stile di visualizzazione pQ=t\,.}
Convenientemente, si può scrivere t = p Q = v MQ che ci dice che la trasformazione del prodotto della matrice MQ può portare v direttamente a t. Continuando con i vettori di riga, le trasformazioni della matrice riconfigurano ulteriormente lo spazio n possono essere applicate a destra delle uscite precedenti.,
al contrario, quando un vettore colonna è trasformato per diventare un’altra colonna in una matrice n × n di azione, l’operazione avviene a sinistra,
p T = M v T , t T = Q p T {\displaystyle p^{\mathrm {T} }=Mv^{\mathrm {T} }\,,\quad t^{\mathrm {T} }=Qp^{\mathrm {T} }} ,
porta alla espressione algebrica QM vT per il composto di uscita dal vT ingresso. Le trasformazioni della matrice si montano a sinistra in questo uso di un vettore di colonna per la trasformazione di input in matrice.
L’approccio column vector alla trasformazione della matrice porta a un orientamento da destra a sinistra per le trasformazioni successive., Nelle trasformazioni geometriche descritte dalle matrici, i due approcci sono correlati dall’operatore di trasposizione. Sebbene equivalenti, il fatto che la direzionalità del testo in lingua inglese è da sinistra a destra, ha portato un po ‘ di inglese che gli autori hanno una preferenza per il vettore riga di input per la matrice di trasformazione:
Per esempio, questo vettore riga di input convenzione è stata utilizzata per il buon effetto da Raiz Usmani, dove a pagina 106 la convenzione consente l’affermazione “La mappatura dei prodotti ST U in W da:
α ( S, T ) = ( α S ) T = β T = γ {\displaystyle \alpha (ST)=(\alpha S)T=\beta T=\gamma } .,”
(Le lettere greche rappresentano i vettori di riga).
Ludwik Silberstein riga utilizzata vettori per spacetime eventi; ha applicato Lorentz matrici di trasformazione, sulla destra, nella sua Teoria della Relatività nel 1914 (vedere pagina 143).Nel 1963, quando, McGraw-Hill pubblicato Geometria Differenziale da Heinrich Guggenheimer dell’Università del Minnesota, ha utilizzato il vettore riga convenzione di cui al capitolo 5, “Introduzione alla trasformazione dei gruppi” (eq. 7a,9b e da 12 a 15). Quando H. S. M., Coxeter recensito Geometria lineare da Rafael Artzy, ha scritto, “è da congratularsi per la sua scelta della convenzione’ da sinistra a destra’, che gli permette di considerare un punto come una matrice di riga al posto della colonna goffo che molti autori preferiscono.”J. W. P. Hirschfeld ha usato la giusta moltiplicazione dei vettori di righe per matrici nella sua descrizione delle progettualità sulla geometria di Galois PG (1, q).
Nello studio dei processi stocastici con una matrice stocastica, è convenzionale utilizzare un vettore di riga come vettore stocastico.
