Disegna un cerchio con un diametro (tutto il percorso attraverso il cerchio) di 1
Quindi la circonferenza (tutto intorno al cerchio) è 3.14159265… un numero noto come Pi
Pi (si pronuncia come la “torta”) è spesso scritto utilizzando il simbolo greco π
La definizione di π è:
Circonferenza
diviso per il Diametro
di un Cerchio.,
La circonferenza divisa per il diametro di un cerchio è sempre π, non importa quanto grande o piccolo sia il cerchio!
Per aiutarti a ricordare cos’è π … basta disegnare questo diagramma.
Trovare Pi Te stesso
Disegna un cerchio o usa qualcosa di circolare come un piatto.,
Misurare intorno al bordo (circonferenza):
ho 82 cm
Misurare attraverso il cerchio (diametro):
ho 26 cm
Dividere:
82 cm / 26 cm = 3.1538…
Questo è abbastanza vicino a π. Forse se ho misurato più accuratamente?,
Utilizzo di Pi
E ‘ possibile utilizzare π a trovare una Circonferenza quando sappiamo che il Diametro
Circonferenza = π × Diametro
Inoltre siamo in grado di utilizzare π a trovare un Diametro quando sappiamo che la Circonferenza
Diametro = Circonferenza / π
Raggio
Il raggio è la metà del diametro, così possiamo anche dire:
Per un cerchio con un raggio di 1
La distanza a metà strada intorno al cerchio è π = 3.14159265…
Cifre
π è approssimativamente uguale a:
3.,14159265358979323846<
Le cifre vanno avanti e avanti senza motivo.
π è stato calcolato a cinquanta trilioni di cifre decimali e ancora non c’è alcun modello per le cifre
Approssimazione
Un’approssimazione semplice e veloce per π è 22/7
22/7 = 3.1428571…
Ma come puoi vedere, 22/7 non è esattamente giusto. Infatti π non è uguale al rapporto tra due numeri qualsiasi, il che lo rende un numero irrazionale.
Una buona approssimazione, migliore di 1 parte su 10 milioni, è:
355/113 = 3.1415929…,
(think “113355”, slash the middle “113/355”, then flip “355/113”)
Summary:
| 22/7 | = | 3.1428571… |
| 355/113 | = | 3.1415929… |
| π | = | 3.14159265… |
Remembering The Digits
I usually just remember “3.,14159”, ma si può anche contare le lettere di:
“posso avere un grande contenitore di burro di oggi”
3 1 4 1 5 9 2 6 5
Di 100 cifre Decimali
Ecco π con le prime 100 posizioni decimali:
3.14159265358979323846264338327950288
4197169399375105820974944592307816
4062862089986280348253421170679…
Calcolare Pi Te stesso
Ci sono molti metodi speciali usati per calcolare π ed ecco uno che puoi provare tu stesso: si chiama la serie Nilakantha (dal nome di un matematico indiano vissuto negli anni 1444-1544).,
Va avanti per sempre e ha questo modello:
3 + 42×3×4 − 44×5×6 + 46×7×8 − 48×9×10 + …
(Si noti il modello + e − e anche il modello di numeri sotto le linee.)
dà questi risultati:
| Termine | Risultato (a 12 cifre decimali) |
|---|---|
| 1 | 3 |
| 2 | 3.166666666667 |
| 3 | 3.133333333333 |
| 4 | 3.145238095238 |
| … | … ecc! …, |
Ottieni una calcolatrice (o usa un foglio di calcolo) e vedi se puoi ottenere risultati migliori.
