Euclide (Italiano)

Euclide di Alessandria (vissuto c. 300 AC) sistematizzato greco antico e vicino orientale matematica e geometria. Ha scritto Gli elementi, la matematica più utilizzata e geometria libro di testo nella storia. I libri più vecchi a volte lo confondono con Euclide di Megara. L’economia moderna è stata chiamata” una serie di note a piè di pagina di Adam Smith”, che fu l’autore di The Wealth of Nations (1776 CE). Allo stesso modo, gran parte della matematica occidentale è stata una serie di note a Euclide, sia sviluppando le sue idee o sfidandoli.,

LA VITA DI EUCLIDE

Della vita di Euclide non si sa quasi nulla. Intorno al 300 a. C., gestiva la sua scuola ad Alessandria d’Egitto. Non conosciamo gli anni o i luoghi della sua nascita e morte. Sembra che abbia scritto una dozzina di libri, la maggior parte dei quali sono ora persi.,

Il filosofo Proclo di Atene (412-485 CE), che visse sette secoli dopo, disse che Euclide “mise insieme gli Elementi, raccogliendo molti dei teoremi di Eudosso, perfezionando molti di Teeteto, e portando alla dimostrazione irrefragabile cose che furono solo un po’ vagamente dimostrate dai suoi predecessori.”Lo studioso Stobeo visse all’incirca nello stesso periodo di Proclo. Raccolse manoscritti greci che rischiavano di essere persi., Ha raccontato una storia su Euclide che ha l’anello della verità:

GEOMETRIA PRIMA di EUCLIDE

Negli Elementi, Euclide ha raccolto, organizzato e dimostrato idee geometriche che erano già utilizzate come tecniche applicate. Fatta eccezione per Euclide e alcuni dei suoi predecessori greci come Talete (624-548 a.C.), Ippocrate (470-410 a. C.), Teaeteto (417-369 a. C.) ed Eudosso (408-355 a. C.), quasi nessuno aveva cercato di capire perché le idee fossero vere o se fossero applicate in generale., Thales divenne persino una celebrità in Egitto perché poteva vedere i principi matematici alla base delle regole per problemi specifici, quindi applicare i principi ad altri problemi come determinare l’altezza delle piramidi.

Gli antichi egizi conoscevano un sacco di geometria, ma solo come metodi applicati basati su test ed esperienza. Ad esempio, per calcolare l’area di un cerchio, hanno creato un quadrato i cui lati erano otto-nono della lunghezza del diametro del cerchio., L’area del quadrato era abbastanza vicina all’area del cerchio da non poter rilevare alcuna differenza. Il loro metodo implica che pi ha un valore di 3.16, leggermente fuori dal suo vero valore di 3.14… ma abbastanza vicino per una semplice ingegneria. La maggior parte di ciò che sappiamo sull’antica matematica egiziana proviene dal Papiro di Rhind, scoperto a metà del 19 ° secolo e ora conservato nel British Museum.

Gli antichi babilonesi conoscevano anche molta matematica applicata, incluso il teorema di Pitagora., Gli scavi archeologici di Ninive hanno scoperto tavolette di argilla con terzine numeriche che soddisfano il teorema di Pitagora, come 3-4-5, 5-12-13 e con numeri considerevolmente più grandi. A partire dal 2006 CE, 960 delle tavolette erano state decifrate.

ELEMENTI

Euclide non ha avuto origine la maggior parte delle idee negli Elementi. Il suo contributo è stato quattro volte:

• Ha raccolto importanti conoscenze matematiche e geometriche in un libro. The Elements è un libro di testo piuttosto che un libro di riferimento, quindi non copre tutto ciò che era noto.
• Ha dato definizioni, postulati e assiomi., Ha chiamato assiomi ” nozioni comuni.”
• Ha presentato la geometria come un sistema assiomatico: ogni affermazione era un assioma, un postulato o era dimostrata da passaggi logici chiari da assiomi e postulati.
• Ha dato alcune delle sue scoperte originali, come la prima prova conosciuta che ci sono infiniti numeri primi.

The Elements ha 13 capitoli (spesso chiamati “libri”), divisi in tre sezioni principali:

Capitoli 1-6: Geometria piana.
Capitoli 7-10: Aritmetica e teoria dei numeri.,
Capitoli 11-13: Geometria solida.

Ogni capitolo inizia con le definizioni. Il capitolo 1 include anche postulati e” nozioni comuni ” (assiomi). Gli esempi sono:

Definizione: “Un punto è quello che non ha parte.”
Postulato: “Per disegnare una linea retta da qualsiasi punto a qualsiasi punto.”(Questo è il modo di Euclide di dire che esistono linee rette.)
Nozione comune: “Le cose uguali alla stessa cosa sono anche uguali tra loro.”

Se le idee sembrano ovvie, questo è il punto. Euclide voleva basare la sua geometria su idee così ovvie che nessuno poteva ragionevolmente dubitarne. Dalle sue definizioni, postulati, e nozioni comuni, Euclide deduce il resto della geometria. La sua geometria descrive lo spazio normale che vediamo intorno a noi. Le moderne geometrie “non euclidee” descrivono lo spazio su distanze astronomiche, a velocità vicine alla luce o deformate dalla gravità.,

EUCLIDE ALTRE OPERE

Circa la metà di Euclide opere sono perso. Sappiamo solo di loro perché altri scrittori antichi si riferiscono a loro. Opere perdute includono libri su sezioni coniche, fallacie logiche, e ” porismi.”Non siamo sicuri di cosa fossero i porismi. Le opere di Euclide che esistono ancora sono Gli Elementi, i Dati, la divisione delle figure, i Fenomeni e l’Ottica., Nel suo libro sull’ottica, Euclide sosteneva la stessa teoria della visione del filosofo cristiano Sant’Agostino.

L’INFLUENZA DI EUCLIDE

Dai tempi antichi alla fine del 19 ° secolo CE, la gente considerava gli Elementi come un perfetto esempio di ragionamento corretto. Più di mille edizioni sono state pubblicate, rendendolo uno dei libri più popolari dopo theBible., Il filosofo olandese Baruch de Spinoza del xvii secolo ha modellato il suo libro Ethics sugli Elementi, usando lo stesso formato di definizioni, postulati, assiomi e prove. Nel 20 ° secolo, l’economista austriaco Ludwig von Mises ha adottato il metodo assiomatico di Euclide per scrivere di economia nel suo libro Human Action.