Meccanica classica
In meccanica classica, l’energia è una proprietà concettualmente e matematicamente utile, in quanto è una quantità conservata. Diverse formulazioni di meccanica sono state sviluppate utilizzando l’energia come concetto di base.
Lavoro, una funzione di energia, è forza volte distanza.,
W = ∫ C F d d s {\displaystyle W=\int _{C}\mathbf {F} \cdot \mathrm {d} \mathbf {s} }
Questo dice che il lavoro ( W {\displaystyle W} ) è uguale all’integrale di linea della forza F lungo un percorso C; per i dettagli vedi l’articolo del lavoro meccanico. Il lavoro e quindi l’energia dipendono dal telaio. Ad esempio, considera una palla colpita da una mazza. Nel telaio di riferimento del centro di massa, il pipistrello non funziona sulla palla. Ma, nel quadro di riferimento della persona che fa oscillare la mazza, viene svolto un lavoro considerevole sulla palla.,
L’energia totale di un sistema è talvolta chiamata Hamiltoniana, dopo William Rowan Hamilton. Le equazioni classiche del moto possono essere scritte in termini di Hamiltoniana, anche per sistemi altamente complessi o astratti. Queste equazioni classiche hanno analoghi notevolmente diretti nella meccanica quantistica non relativistica.
Un altro concetto legato all’energia è chiamato Lagrangiano, dopo Joseph-Louis Lagrange. Questo formalismo è fondamentale quanto l’Hamiltoniana, ed entrambi possono essere usati per derivare le equazioni del moto o essere derivati da esse., È stato inventato nel contesto della meccanica classica, ma è generalmente utile nella fisica moderna. La lagrangiana è definita come l’energia cinetica meno l’energia potenziale. Di solito, il formalismo di Lagrange è matematicamente più conveniente dell’Hamiltoniano per i sistemi non conservativi (come i sistemi con attrito).
Il teorema di Noether (1918) afferma che qualsiasi simmetria differenziabile dell’azione di un sistema fisico ha una legge di conservazione corrispondente. Il teorema di Noether è diventato uno strumento fondamentale della fisica teorica moderna e del calcolo delle variazioni., Una generalizzazione delle formulazioni seminali sulle costanti di moto in meccanica lagrangiana e Hamiltoniana (1788 e 1833, rispettivamente), non si applica ai sistemi che non possono essere modellati con una lagrangiana; ad esempio, i sistemi dissipativi con simmetrie continue non devono avere una legge di conservazione corrispondente.
Chimica
Nel contesto della chimica, l’energia è un attributo di una sostanza come conseguenza della sua struttura atomica, molecolare o aggregata., Poiché una trasformazione chimica è accompagnata da un cambiamento in uno o più di questi tipi di struttura, è invariabilmente accompagnata da un aumento o diminuzione dell’energia delle sostanze coinvolte. Una certa energia viene trasferita tra l’ambiente circostante e i reagenti della reazione sotto forma di calore o luce; quindi i prodotti di una reazione possono avere più o meno energia rispetto ai reagenti. Si dice che una reazione sia esotermica o esergonica se lo stato finale è inferiore sulla scala energetica rispetto allo stato iniziale; nel caso delle reazioni endotermiche la situazione è inversa., Le reazioni chimiche di solito non sono possibili a meno che i reagenti superino una barriera energetica nota come energia di attivazione. La velocità di una reazione chimica (ad una data temperatura T) è correlata all’energia di attivazione E di Boltzmann fattore “popolazione” e−e/kT – che è la probabilità di molecola energetica maggiore o uguale a E a una data temperatura T. Questa dipendenza esponenziale della velocità di reazione temperatura è nota come equazione di Arrhenius. L’energia di attivazione necessaria per una reazione chimica può essere fornita sotto forma di energia termica.,
Biologia
Panoramica di base dell’energia e della vita umana.
In biologia, l’energia è un attributo di tutti i sistemi biologici dalla biosfera al più piccolo organismo vivente. All’interno di un organismo è responsabile di crescita e sviluppo di una cellula biologica o un organello di un organismo biologico., L’energia utilizzata nella respirazione è principalmente immagazzinata in ossigeno molecolare e può essere sbloccata da reazioni con molecole di sostanze come carboidrati (compresi gli zuccheri), lipidi e proteine immagazzinate dalle cellule. In termini umani, l’equivalente umano (H-e) (conversione di energia umana) indica, per una data quantità di dispendio energetico, la quantità relativa di energia necessaria per il metabolismo umano, assumendo un dispendio energetico umano medio di 12.500 kJ al giorno e un tasso metabolico basale di 80 watt., Ad esempio, se i nostri corpi funzionano (in media) a 80 watt, allora una lampadina che funziona a 100 watt funziona a 1,25 equivalenti umani (100 ÷ 80) cioè 1,25 H-e. Per un compito difficile della durata di pochi secondi, una persona può emettere migliaia di watt, molte volte i 746 watt in una potenza ufficiale. Per compiti della durata di pochi minuti, un essere umano in forma può generare forse 1.000 watt. Per un’attività che deve essere sostenuta per un’ora, l’uscita scende a circa 300; per un’attività mantenuta per tutto il giorno, 150 watt sono circa il massimo., L’equivalente umano aiuta la comprensione dei flussi di energia nei sistemi fisici e biologici esprimendo unità energetiche in termini umani: fornisce una “sensazione” per l’uso di una data quantità di energia.
L’energia radiante della luce solare viene catturata anche dalle piante come energia potenziale chimica nella fotosintesi, quando l’anidride carbonica e l’acqua (due composti a bassa energia) vengono convertiti in carboidrati, lipidi e proteine e composti ad alta energia come ossigeno e ATP. Carboidrati, lipidi e proteine possono rilasciare l’energia dell’ossigeno, che viene utilizzata dagli organismi viventi come accettore di elettroni., Il rilascio dell’energia immagazzinata durante la fotosintesi come calore o luce può essere innescato improvvisamente da una scintilla, in un incendio boschivo, o può essere reso disponibile più lentamente per il metabolismo animale o umano, quando le molecole organiche vengono ingerite e il catabolismo viene attivato dall’azione enzimatica.
Ogni organismo vivente si basa su una fonte esterna di energia – energia radiante dal Sole nel caso delle piante verdi, energia chimica in qualche forma nel caso degli animali – per essere in grado di crescere e riprodursi., Le 1500-2000 Calorie giornaliere (6-8 MJ) raccomandate per un adulto umano sono prese come una combinazione di molecole di ossigeno e cibo, queste ultime principalmente carboidrati e grassi, di cui glucosio (C6H12O6) e stearina (C57H110O6) sono esempi convenienti. Le molecole di cibo sono ossidato ad anidride carbonica e acqua nei mitocondri
C 6 H 12 O 6 + 6 O 2 ⟶ 6 CO 2 + 6 H 2 O {\displaystyle {\ce {C6H12O6 + 6O2 -> 6CO2 + 6H2O}}} C 57 H 110 O 6 + 81 ⋅ 5 O 2 ⟶ 57 CO 2 + 55 H 2 O {\displaystyle {\ce {C57H110O6 + 81.,5O2- >57CO2 + 55H2O}}}
e parte dell’energia viene utilizzata per convertire ADP in ATP.
ADP + HPO42− → ATP + H2O
Il resto dell’energia chimica in O2 e il contenuto di carboidrati o di grassi è convertita in calore: l’ATP viene utilizzato come una sorta di “moneta energetica”, e alcune delle l’energia chimica contenuta in esso è utilizzato per altri metabolismo quando l’ATP reagisce con gruppi OH e, infine, si divide in ADP e fosfato (ad ogni tappa di una via metabolica, alcuni l’energia chimica viene convertita in calore)., Solo una piccola frazione dell’originale energia chimica viene utilizzato per lavorare:
guadagno in energia cinetica di un velocista durante un 100 m gara: 4 kJ guadagno in energia potenziale gravitazionale di un 150 kg peso sollevato attraverso 2 metri: 3 kJ assunzione alimentare Giornaliera di un adulto normale: 6-8 MJ
sembra che gli organismi viventi sono molto inefficiente (in senso fisico), l’uso di energia che ricevono chimica, energia radiante), ed è vero che la maggior parte delle macchine reali gestire con maggiore efficienza., Negli organismi in crescita l’energia che viene convertita in calore serve uno scopo vitale, in quanto consente al tessuto dell’organismo di essere altamente ordinato per quanto riguarda le molecole da cui è costruito. La seconda legge della termodinamica afferma che l’energia (e la materia) tende a diffondersi in modo più uniforme in tutto l’universo: per concentrare l’energia (o la materia) in un luogo specifico, è necessario distribuire una maggiore quantità di energia (come calore) attraverso il resto dell’universo (“l’ambiente”)., Gli organismi più semplici possono ottenere maggiori efficienze energetiche rispetto a quelli più complessi, ma gli organismi complessi possono occupare nicchie ecologiche che non sono disponibili per i loro fratelli più semplici. La conversione di una parte dell’energia chimica di calore a ogni passaggio di una via metabolica è la causa fisica dietro la piramide delle biomasse osservato in ecologia: per fare solo il primo passo nella catena alimentare, la stima di 124.7 Pg/a di anidride carbonica che è stato risolto con la fotosintesi, il 64,3 Pg/a (52%) sono utilizzati per il metabolismo delle piante verdi, cioè trasformato in anidride carbonica e calore.,
scienze della Terra
In geologia, deriva dei continenti, le catene montuose, vulcani e terremoti sono fenomeni che possono essere spiegati in termini di trasformazioni di energia all’interno della Terra, mentre i fenomeni meteorologici come vento, pioggia, grandine, neve, fulmini, tornado e uragani sono il risultato di trasformazioni di energia causata da energia solare e sull’atmosfera del pianeta Terra.,
La luce solare può essere immagazzinata come energia potenziale gravitazionale dopo aver colpito la Terra, poiché (ad esempio) l’acqua evapora dagli oceani e si deposita sulle montagne (dove, dopo essere stata rilasciata in una diga idroelettrica, può essere utilizzata per guidare turbine o generatori per produrre elettricità). La luce solare guida anche molti fenomeni meteorologici, ad eccezione di quelli generati da eventi vulcanici., Un esempio di un evento meteorologico mediato dal sole è un uragano, che si verifica quando grandi aree instabili di oceano caldo, riscaldate per mesi, rinunciano improvvisamente a parte della loro energia termica per alimentare alcuni giorni di violento movimento dell’aria.
In un processo più lento, il decadimento radioattivo degli atomi nel nucleo della Terra rilascia calore. Questa energia termica aziona la tettonica delle placche e può sollevare le montagne, attraverso l’orogenesi. Questo sollevamento lento rappresenta una sorta di accumulo di energia potenziale gravitazionale dell’energia termica, che può essere successivamente rilasciata all’energia cinetica attiva nelle frane, dopo un evento scatenante., I terremoti rilasciano anche energia potenziale elastica immagazzinata nelle rocce, un deposito che è stato prodotto in ultima analisi dalle stesse fonti di calore radioattive. Quindi, secondo la comprensione attuale, eventi familiari come frane e terremoti rilasciano energia che è stata immagazzinata come energia potenziale nel campo gravitazionale terrestre o tensione elastica (energia potenziale meccanica) nelle rocce. Prima di questo, rappresentano il rilascio di energia che è stata immagazzinata in atomi pesanti dal momento che il crollo delle stelle di supernova distrutte a lungo ha creato questi atomi.,
Cosmologia
In cosmologia e astronomia i fenomeni di stelle, nova, supernova, quasar e lampi di raggi gamma sono le trasformazioni energetiche della materia più elevate dell’universo. Tutti i fenomeni stellari (compresa l’attività solare) sono guidati da vari tipi di trasformazioni energetiche. L’energia in tali trasformazioni è o dal collasso gravitazionale della materia (solitamente idrogeno molecolare) in varie classi di oggetti astronomici (stelle, buchi neri, ecc.), o dalla fusione nucleare (di elementi più leggeri, principalmente idrogeno)., La fusione nucleare dell’idrogeno nel Sole rilascia anche un’altra riserva di energia potenziale che è stata creata al momento del Big Bang. A quel tempo, secondo la teoria, lo spazio si espanse e l’universo si raffreddò troppo rapidamente perché l’idrogeno si fondesse completamente in elementi più pesanti. Ciò significava che l’idrogeno rappresenta una riserva di energia potenziale che può essere rilasciata dalla fusione. Tale processo di fusione viene attivato dal calore e dalla pressione generati dal collasso gravitazionale delle nubi di idrogeno quando producono stelle, e parte dell’energia di fusione viene poi trasformata in luce solare.,
Meccanica quantistica
In meccanica quantistica, l’energia è definita in termini di operatore energeticocome derivata temporale della funzione d’onda. L’equazione di Schrödinger equipara l’operatore di energia alla piena energia di una particella o di un sistema. I suoi risultati possono essere considerati come una definizione di misurazione dell’energia in meccanica quantistica. L’equazione di Schrödinger descrive la dipendenza dallo spazio e dal tempo di una funzione d’onda che cambia lentamente (non relativistica) dei sistemi quantistici., La soluzione di questa equazione per un sistema legato è discreta (un insieme di stati consentiti, ciascuno caratterizzato da un livello di energia) che si traduce nel concetto di quanti. Nella soluzione dell’equazione di Schrödinger per qualsiasi oscillatore (vibratore) e per le onde elettromagnetiche nel vuoto, l’energia ottenuta membri relative alla frequenza di Planck la relazione: E = h n {\displaystyle E=h\nu } (dove h {\displaystyle h} è la costante di Planck e ν {\displaystyle \nu } la frequenza). Nel caso di un’onda elettromagnetica questi stati di energia sono chiamati quanti di luce o fotoni.,
Relatività
Quando si calcola l’energia cinetica (lavoro per accelerare un corpo massiccio da velocità zero a velocità finita) relativisticamente – usando le trasformazioni di Lorentz invece della meccanica newtoniana – Einstein scoprì un sottoprodotto inaspettato di questi calcoli come un termine energetico che non svanisce a velocità zero. L’ha chiamata energia del riposo: energia che ogni corpo massiccio deve possedere anche quando è a riposo., La quantità di energia è direttamente proporzionale alla massa del corpo:
E 0 = m c 2 {\displaystyle E_{0}=mc^{2}}
dove
m è la massa del corpo, c è la velocità della luce nel vuoto, E 0 {\displaystyle E_{0}} è l’energia a riposo.
Ad esempio, si consideri l’annichilazione elettrone–positrone, in cui l’energia di riposo di queste due singole particelle (equivalente alla loro massa a riposo) viene convertita nell’energia radiante dei fotoni prodotti nel processo. In questo sistema la materia e l’antimateria (elettroni e positroni) vengono distrutti e trasformati in non-materia (i fotoni)., Tuttavia, la massa totale e l’energia totale non cambiano durante questa interazione. I fotoni non hanno massa a riposo, ma hanno comunque energia radiante che mostra la stessa inerzia delle due particelle originali. Questo è un processo reversibile-il processo inverso è chiamato creazione di coppie – in cui la massa a riposo delle particelle viene creata dall’energia radiante di due (o più) fotoni annichilenti.,
Nella relatività generale, il tensore energia–stress serve come termine sorgente per il campo gravitazionale, in approssimazione approssimativa al modo in cui la massa serve come termine sorgente nell’approssimazione newtoniana non relativistica.
Energia e massa sono manifestazioni della stessa proprietà fisica sottostante di un sistema., Questa proprietà è responsabile dell’inerzia e della forza dell’interazione gravitazionale del sistema (“manifestazioni di massa”) ed è anche responsabile della potenziale capacità del sistema di eseguire lavori o riscaldamenti (“manifestazioni energetiche”), soggetti alle limitazioni di altre leggi fisiche.
Nella fisica classica, l’energia è una quantità scalare, il coniugato canonico al tempo. Nella relatività speciale l’energia è anche uno scalare (anche se non uno scalare di Lorentz ma una componente temporale del vettore energia–quantità di moto 4)., In altre parole, l’energia è invariante rispetto alle rotazioni dello spazio, ma non invariante rispetto alle rotazioni dello spazio-tempo (= spinte).
