12.6 Effetti sul reddito
Obiettivo di apprendimento
- In che modo i consumatori cambiano i loro acquisti quando il loro reddito aumenta o diminuisce?
I ricchi comprano più caviale dei poveri. Le persone più ricche comprano più terreni, servizi medici, automobili, telefoni e computer delle persone più povere perché hanno più soldi da spendere in beni e servizi e, nel complesso, ne comprano di più. Ma anche le persone più ricche comprano meno di alcuni beni. I ricchi comprano meno sigarette e cibi a base di formaggio fuso., Non vedi miliardari in fila da McDonald’s, e probabilmente non è perché hanno un assistente che li aspetta in fila. Per la maggior parte dei beni, con un reddito sufficientemente elevato, l’acquisto tende a scostarsi man mano che il reddito aumenta.
Quando un aumento del reddito induce un consumatore a comprare più di un bene, quel bene è chiamato un bene normale per quel consumatore. Quando il consumatore acquista meno, il bene è chiamato un bene inferiore, che è un esempio di gergo ragionevole che è raro in qualsiasi disciplina. Cioè, un bene inferiore è qualsiasi bene la cui quantità richiesta diminuisce all’aumentare del reddito., A un reddito sufficientemente basso, quasi tutti i beni sono beni normali, mentre a un reddito sufficientemente alto, la maggior parte dei beni diventa inferiore. Anche una Ferrari è un bene inferiore contro alcune alternative, come Lear jets.
La curva che mostra il percorso del consumo come variazioni del reddito, mantenendo i prezzi costanti, è nota come curva Engel che mostra il percorso del consumo come variazioni del reddito, mantenendo i prezzi costanti..La curva di Engel prende il nome da Ernst Engel (1821-1896), uno statistico—non da Friedrich Engels, che scrisse con Karl Marx., Un grafico della curva di Engel(x(M), y (M)) come M varia, dove x(M) è la quantità di X scelta con il reddito M, e allo stesso modo y(M) è la quantità di Y. Un esempio di una curva di Engel è illustrato nella Figura 12.11 “Curva di Engel”.
Figura 12.11 Curva di Engel
Esempio (Cobb-Douglas): Poiché le equazioni x=aMpX, y=(1−α)MpY definiscono il consumo ottimale, la curva di Engel è una linea retta attraverso l’origine con pendenza (1−α)pXa pY.
Un bene inferiore vedrà la quantità diminuire all’aumentare del reddito., Si noti che, con due beni, almeno uno è un bene normale—non possono essere entrambi beni inferiori perché altrimenti, quando il reddito aumenta, meno di entrambi sarebbero acquistati. Un esempio di un bene inferiore è illustrato nella Figura 12.12 “Flessione all’indietro-bene inferiore”. Qui, all’aumentare del reddito, il consumo di x aumenta, raggiunge il massimo e poi inizia a diminuire. Nella porzione in declino, X è un bene inferiore.
La definizione dell’effetto di sostituzione consente ora di scomporre l’effetto di una variazione di prezzo in un effetto di sostituzione e un effetto di reddito. Questo è illustrato nella Figura 12.,13 “Effetti sul reddito e sulla sostituzione”.
Qual è la forma matematica dell’effetto reddito? Questo è in realtà più semplice da calcolare rispetto all’effetto di sostituzione calcolato sopra. Come con l’effetto di sostituzione, differenziiamo le condizioniM=pXx + pYy EPXU2=pYu1, mantenendo costanti PX e pY, per otteneredm=pXdx + pYdy e pX(u12dx+u22dy)=pY (u11dx+u12dy).
Figura 12.12 Flessione all’indietro-buono inferiore
Figura 12.,13 Effetti di reddito e sostituzione
La seconda condizione può anche essere scritta come dydx=pYu11−pXu12pXu22−pYu12.
Questa equazione da solo definisce la pendenza della curva di Engel senza determinare quanto grande un cambiamento nasce da un dato cambiamento in M. Le due condizioni insieme può essere risolto per gli effetti di M su X e Y. La curva di Engel è dato da
dxdM=pY2u11−2pXu12+pX2u22pXu22−pYu12
e
dydM=pY2u11−2pXu12+pX2u22pYu11−pXu12.,
Nota (dal secondo ordine condizione) che il bene Y è inferiore pYu11−pXu12>0, o se u11u1−u12u2>0, o u1u2 è crescente in x. Dal u1u2 è localmente costante quando M aumenta, eguagliando il miglior rapporto con il prezzo, e un aumento di y aumenta u1u2 (grazie per il secondo ordine condizione), l’unico modo per mantenere u1u2 uguale al rapporto prezzo per x cadere. Questa proprietà caratterizza un bene inferiore – un aumento della quantità del bene aumenta il tasso marginale di sostituzione di quel bene per un altro bene.,
Take Away chiave
- Quando un aumento del reddito induce un consumatore a comprare più di un bene, quel bene è chiamato un bene normale per quel consumatore. Quando il consumatore acquista meno, il bene è chiamato un bene inferiore. A un reddito sufficientemente alto, la maggior parte dei beni diventa inferiore.
- La curva che mostra il percorso del consumo all’aumentare del reddito è nota come curva di Engel.
- Per l’utilità Cobb-Douglas, le curve di Engel sono linee rette attraverso l’origine.
- Non tutte le merci possono essere inferiori.,
- L’effetto di un aumento dei prezzi si scompone in due effetti: una diminuzione del reddito reale e un effetto di sostituzione dalla variazione del rapporto prezzo. Per le merci normali, un aumento di prezzo diminuisce la quantità. Per le merci inferiori, un aumento di prezzo diminuisce la quantità solo se l’effetto di sostituzione è maggiore dell’effetto di reddito.
Gli esercizi
- Mostrano che, nel caso di complementi perfetti, la curva Engel non dipende dai prezzi.,
- Calcola l’effetto di sostituzione e l’effetto di reddito associato ad un aumento moltiplicativo del prezzo Δ in pY—cioè moltiplicando pY per Δ > 1 per il caso dell’utilità Cobb-Douglas u(x, y)=xay1−α.
