Come calcolare il diagramma del momento flettente di una trave
Di seguito sono riportate semplici istruzioni su come calcolare il diagramma del momento flettente di una trave semplicemente supportata. Studiare questo metodo in quanto è molto versatile (e può essere adattato a molti diversi tipi di problema. La capacità di calcolare il momento di un raggio è una pratica molto comune per gli ingegneri strutturali e spesso arriva agli esami universitari e delle scuole superiori.
In primo luogo, che cosa è un momento flettente?, Un momento è una forza rotazionale che si verifica quando una forza viene applicata perpendicolarmente a un punto ad una data distanza da quel punto. Viene calcolato come la forza perpendicolare moltiplicata per la distanza dal punto. Un momento flettente è semplicemente la curva che si verifica in una trave a causa di un momento. È importante ricordare due cose quando si calcolano i momenti flettenti; (1) le unità standard sono Nm e (2) la flessione in senso orario è considerata negativa., Ad ogni modo, con le noiose definizioni fuori mano, diamo un’occhiata ai passaggi per calcolare un diagramma del momento flettente:
Calcolo dei diagrammi del momento flettente a mano
Calcola le reazioni ai supporti e disegna il diagramma del corpo libero (FBD).
Se non sei sicuro di come determinare le reazioni ai supporti, consulta prima questo tutorial. Una volta che hai le reazioni, disegna il tuo diagramma del corpo libero e il diagramma della forza di taglio sotto il raggio., Infine calcolare i momenti possono essere effettuati nei seguenti passi:
Da sinistra a destra, fare “tagli” prima e dopo ogni reazione/di carico
Per calcolare il momento flettente della trave, dobbiamo lavorare nello stesso modo che abbiamo fatto per la Forza di Taglio di Diagramma. A partire da x = 0 ci sposteremo attraverso il raggio e calcoleremo il momento flettente in ogni punto.
Taglia 1
Fai un “taglio” subito dopo la prima reazione del raggio., Nel nostro semplice esempio:
Cut 2
Questo taglio viene eseguito appena prima della seconda forza lungo la trave. Poiché non ci sono altri carichi applicati tra il primo e il secondo taglio, l’equazione del momento flettente rimarrà la stessa., Questo significa che siamo in grado di calcolare il momento flettente massimo (in questo caso il punto medio, o x = 5) semplicemente sostituendo x=5 nell’equazione di cui sopra:
Taglia 3
Questo taglio è fatto solo dopo la seconda forza lungo la trave. Ora abbiamo DUE forze che agiscono a sinistra del nostro taglio: una reazione di supporto 10kN e un carico di azione verso il basso-20kN. Quindi ora dobbiamo considerare entrambe queste forze mentre progrediamo lungo il nostro raggio., Per ogni metro che attraversiamo il fascio, ci sarà un momento + 10kNm aggiunto dalla prima forza e-20kNm dalla seconda. Quindi dopo il punto x = 5, la nostra equazione del momento flettente diventa: M(x) = 50 +10(x-5) – 20(x-5) M(x) = 50 -10(x-5) per 5 ≤ x ≤ 10 NOTA: Il motivo per cui scriviamo (x-5) è perché vogliamo conoscere la distanza dal solo pt x=5. Qualsiasi cosa prima di questo punto utilizza un’equazione precedente.
Taglia 4
Ancora una volta, spostiamoci a destra del nostro raggio e facciamo un taglio appena prima della nostra prossima forza., In questo caso, il nostro prossimo taglio avverrà poco prima della reazione dal Supporto giusto. Poiché non ci sono altre forze tra il supporto e il nostro taglio precedente, l’equazione rimarrà la stessa: M(x) = 50 -10(x-5) per 5 ≤ x≤ 10 E sostituiamo x=10 in questo per trovare il momento flettente alla fine del raggio: M(x) = 50 – 10(10-5) = 0kNm Questo ha perfettamente senso. Poiché il nostro raggio è statico (e non di rotazione) ha senso che il nostro raggio dovrebbe avere un momento zero a questo punto quando consideriamo tutte le nostre forze., Soddisfa anche una delle nostre condizioni iniziali, che la somma dei momenti in un supporto è uguale a zero. NOTA: se i tuoi calcoli ti portano a qualsiasi altro numero diverso da 0, hai commesso un errore!
INDENNITÀ: Come calcolare flessione utilizzando SkyCiv Fascio
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