définition du rapport de danger
Le danger est défini comme la pente de la courbe de survie — une mesure de la vitesse à laquelle les sujets meurent.
le rapport de risque compare deux traitements. Si le rapport de risque est de 2,0, le taux de décès dans un groupe de traitement est le double du taux dans l’autre groupe.
dans le cadre de l’analyse de survie de deux ensembles de données, Prism rapporte le rapport de danger avec son intervalle de confiance de 95%.,
interprétation du rapport de danger
Le rapport de danger n’est pas calculé à un moment donné, mais inclut toutes les données de la courbe de survie.
Puisqu’il n’y a qu’un seul rapport de danger signalé, il ne peut être interprété que si vous supposez que le rapport de danger de la population est constant au fil du temps et que toute différence est due à un échantillonnage aléatoire.
Si le rapport de danger n’est pas cohérent dans le temps, la valeur rapportée par Prism pour le rapport de danger ne sera pas utile., Si deux courbes de survie se croisent, les rapports de risque ne sont certainement pas cohérents (à moins qu’ils ne se croisent à des moments tardifs, quand il y a peu de sujets encore suivis, donc il y a beaucoup d’incertitude dans la position réelle des courbes de survie).
notez qu’un rapport de risque de deux ne signifie pas que le temps de survie médian est doublé (ou divisé par deux). Un rapport de risque de deux signifie qu’un patient d’un groupe de traitement qui n’est pas mort (ou qui n’a pas progressé, ou quel que soit le point final suivi) à un certain moment a deux fois plus de probabilité d’être mort (ou qui a progressé…,) au point de temps suivant par rapport à un patient de l’autre groupe de traitement.
pour d’autres mises en garde sur l’interprétation des rapports de danger, voir ces deux documents:
comment le rapport de danger est calculé
Il existe deux façons très similaires de faire des calculs de survie: log-rank et Mantel-Haenszel. Les deux sont expliqués dans le chapitre 3 de Machin, Cheung et Parmar, analyse de la survie (détails ci-dessous).
L’approche Mantel Haneszel utilise ces étapes:
- calculer la variance totale, V, comme expliqué aux pages 38-40 d’un document de Michael Vaeth., Notez qu’il appelle le « test de log-rank », mais dans une note explique que c’est le test plus précis, et donne aussi l’équation la plus simple approximation, que nous appelons log-rank.
- calcul L = (O1 – E1) / V, où O1 – est le nombre total d’événements observés dans le groupe1 E1 – est le nombre total d’événements attendus dans le groupe1. Vous obtiendrez la même valeur de K Si vous utilisiez l’autre groupe.
- notez que L est le logarithme naturel de la HR.
- la limite de confiance inférieure à 95% du hazard ratio est égale à:
EXP(L – 1.,96 / sqrt (V)) - la limite supérieure de confiance de 95% est égale à:
EXP(l + 1,96/sqrt(V))
l’approche logrank utilise ces étapes:
Les deux méthodes comparées
Les deux donnent généralement des résultats identiques (ou presque identiques). Mais les résultats peuvent différer lorsque plusieurs sujets meurent en même temps ou lorsque le rapport de risque est loin de 1,0.
Bernstein et ses collègues ont analysé les données simulées avec les deux méthodes (1). Dans toutes leurs simulations, l’hypothèse de risques proportionnels était vraie. Les deux méthodes ont donné des valeurs très similaires., La méthode logrank (qu’ils appellent la méthode O/E) rapporte des valeurs plus proches de 1,0 que le rapport de danger réel, en particulier lorsque le rapport de danger est important ou que la taille de l’échantillon est importante.
Lorsqu’il y a des liens, les deux méthodes sont moins précises. Les méthodes logrank ont tendance à rapporter des rapports de danger qui sont encore plus proches de 1,0 (de sorte que le rapport de danger signalé est trop petit lorsque le rapport de danger est supérieur à 1,0, et trop grand lorsque le rapport de danger est inférieur à 1,0). La méthode Mantel-Haenszel, en revanche, rapporte des rapports de danger qui sont plus éloignés de 1.,0 (le rapport de danger signalé est donc trop grand lorsque le rapport de danger est supérieur à 1,0 et trop petit lorsque le rapport de danger est inférieur à 1,0).
ils n’ont pas testé les deux méthodes avec des données simulées où l’hypothèse de dangers proportionnels n’est pas vraie. J’ai vu un ensemble de données où les deux estimations des RH étaient très différentes (d’un facteur trois), et l’hypothèse de risques proportionnels était douteuse pour ces données (fichier Excel)., Il semble que la méthode Mantel-Haenszel donne plus de poids aux différences de danger aux moments tardifs, tandis que la méthode logrank donne un poids égal partout (mais je n’ai pas exploré cela en détail). Si vous voyez des valeurs de RH très différentes avec les deux méthodes, demandez-vous si l’hypothèse de risques proportionnels est raisonnable. Si cette hypothèse n’est pas raisonnable, alors bien sûr, le concept entier d’un rapport de risque unique décrivant la courbe entière n’est pas significatif.
Un bug dans le Prisme 6
Notez que les deux méthodes utilisent le logarithme naturel de la RH dans leurs calculs., Nous définissons cette valeur comme étant L au-dessus. Le bogue de Prism 6 est que le calcul du test logrank a effectivement calculé L en utilisant L’approche de Mantel-Haenszel lors du calcul de l’intervalle de confiance. Habituellement, les deux valeurs HR sont presque identiques, donc ce bug était principalement trivial. Cela n’affecte les calculs que lorsque les deux valeurs HR sont très différentes. Dans cette situation, il faut se demander si l’une ou l’autre définition est très utile. Je soupçonne que cet écart se produit lorsque les données ne sont tout simplement pas conformes aux hypothèses de risques proportionnels. Le bug a été corrigé en 7.00 et 7.0 A.,
comment les anciennes versions de Prism calculent le rapport de danger
Prism 4 utilise la méthode logrank pour calculer le rapport de danger, mais utilise L’approche de Mantel-Haenszel pour calculer l’intervalle de confiance du rapport de danger. Les résultats peuvent être incohérents. Dans de rares cas, le rapport de danger rapporté par Prism 4 pourrait être en dehors de l’intervalle de confiance du rapport de danger rapporté par Prism 4.
Prism 5 calcule à la fois le rapport de danger et son intervalle de confiance, en utilisant L’approche de Mantel Haenszel.
