INTRODUCTION
pour les sujets humains, pour comparer l’efficacité et la sécurité, des expériences contrôlées sont menées qui sont appelées essais cliniques. Dans les essais cliniques ou communautaires, l’effet d’une intervention est évalué en mesurant le nombre de sujets ayant survécu ou sauvés après cette intervention sur une période de temps. Parfois, il est intéressant de comparer la survie des sujets dans deux interventions ou plus., Dans les situations où la survie est le problème, la variable d’intérêt serait la durée qui s’écoule avant qu’un événement ne se produise. Dans de nombreuses situations, cette durée est très longue, par exemple dans le traitement du cancer; dans ce cas, par unité de durée, le nombre d’événements tels que le décès peut être évalué. Dans d’autres situations, la durée jusqu’à ce qu’un cancer rechute ou jusqu’à ce qu’une infection se produise peut être évaluée. Parfois, il peut même être utilisé pour un résultat spécifique, comme le temps qu’il faut à un couple pour concevoir., Le temps à partir d’un point défini à la survenance d’un événement donné est appelé comme le temps de survie et l’analyse des données de groupe comme l’analyse de survie.
ces analyses sont souvent compliquées lorsque les sujets à l’étude ne coopèrent pas et refusent de rester dans l’étude ou lorsque certains sujets peuvent ne pas vivre l’événement ou le décès avant la fin de l’étude, bien qu’ils aient vécu ou soient morts, ou que nous perdons contact avec eux à mi-chemin de l’étude. Nous qualifions ces situations d’observations censurées à droite. Pour ces sujets, nous avons des informations partielles., Nous savons que l’événement s’est produit (ou se produira) quelque temps après la date du dernier suivi. Nous ne voulons pas ignorer ces sujets, car ils fournissent des informations sur la survie. Nous saurons qu’ils ont survécu au-delà d’un certain point, mais nous ne connaissons pas la date exacte de la mort.
parfois, nous avons des sujets qui font partie de l’étude plus tard, c’est-à-dire qu’un temps important s’est écoulé depuis le début. Nous avons un temps d’observation plus court pour ces sujets et ces sujets peuvent ou non vivre l’événement dans ce court délai stipulé., Cependant, nous ne pouvons pas exclure ces sujets, car sinon la taille de l’échantillon de l’étude pourrait devenir petite. L’estimation Kaplan-Meier est le moyen le plus simple de calculer la survie dans le temps malgré toutes ces difficultés liées aux sujets ou aux situations.
la courbe de survie de Kaplan-Meier est définie comme la probabilité de survivre dans un laps de temps donné tout en considérant le temps dans de nombreux petits intervalles. Trois hypothèses sont utilisées dans cette analyse. Premièrement, nous supposons qu’à tout moment les patients censurés ont les mêmes perspectives de survie que ceux qui continuent d’être suivis., Deuxièmement, nous supposons que les probabilités de survie sont les mêmes pour les sujets recrutés tôt et tard dans l’étude. Troisièmement, nous supposons que l’événement se produit à l’heure spécifiée. Cela crée un problème dans certaines conditions lorsque l’événement serait détecté lors d’un examen régulier. Tout ce que nous savons, c’est que l’événement s’est produit entre deux examens. La survie estimée peut être calculée avec plus de précision en effectuant un suivi des individus fréquemment à des intervalles de temps plus courts; aussi courts que l’exactitude de l’enregistrement le permet, c’est-à-dire pour une journée (maximum)., L’estimation Kaplan-Meier est également appelée « estimation limite du produit ». Cela implique le calcul des probabilités d’occurrence d’un événement à un certain moment. Nous multiplions ces probabilités successives par toutes les probabilités calculées précédemment pour obtenir l’estimation finale. La probabilité de survie à un moment donné est calculée par la formule ci-dessous:
pour chaque intervalle de temps, la probabilité de survie est calculée comme le nombre de sujets survivants divisé par le nombre de patients à risque., Les sujets qui sont décédés, qui ont abandonné ou qui déménagent ne sont pas considérés comme « à risque”, c’est-à-dire que les sujets qui sont perdus sont considérés comme « censurés” et ne sont pas comptés dans le dénominateur. La probabilité totale de survie jusqu’à cet intervalle de temps est calculée en multipliant toutes les probabilités de survie à tous les intervalles de temps précédant ce temps (en appliquant la loi de multiplication des probabilités pour calculer la probabilité cumulative)., Par exemple, la probabilité qu’un patient Survive deux jours après une greffe de rein peut être considérée comme la probabilité de survivre un jour multipliée par la probabilité de survivre le deuxième jour étant donné que le patient a survécu le premier jour. Cette deuxième probabilité est appelée probabilité conditionnelle. Bien que la probabilité calculée à un intervalle donné ne soit pas très précise en raison du petit nombre d’événements, la probabilité globale de survivre à chaque point est plus précise. Prenons les données hypothétiques d’un groupe de patients recevant un traitement antirétroviral standard., Les données montrent le temps de survie (en jours) parmi les patients entrés dans un essai clinique – (par exemple. 1)- 6, 12, 21, 27, 32, 39, 43, 43, 46F*, 89, 115F*, 139F*, 181F*, 211F*, 217F*, 261, 263, 270, 295f*, 311, 335f*, 346F*, 365F * (*signifie que ces patients survivent encore après les jours mentionnés dans l’essai.)
Nous connaissons le moment de l’événement, c’est-à-dire la mort dans chaque sujet, après son entrée dans le procès, peut-être à des moments différents. Il y a aussi quelques sujets qui survivent encore, c’est-à-dire à la fin du procès., Même dans ces conditions, nous pouvons calculer les estimations de Kaplan-Meier telles que résumées dans le tableau 1.
Tableau 1
estimation de Kaplan-Meier pour les patients mentionnés par exemple dans 1
le temps ‘t’ pour lequel la valeur de ‘L’, c’est-à-dire la probabilité totale de survie à la fin d’un temps donné est de 0,50 est appelé temps de survie. Les estimations obtenues sont invariablement exprimées sous forme graphique., Le graphique tracé entre les probabilités de survie estimées/les pourcentages de survie estimés (sur l’axe Y) et le temps passé après l’entrée dans l’étude (sur l’axe X) se compose de lignes horizontales et verticales. La courbe de survie est dessinée comme une fonction d’étape: la proportion de survivants reste inchangée entre les événements, même s’il existe des observations intermédiaires censurées. Il est incorrect de joindre les points calculés par des lignes inclinées .
diagrammes des estimations limites du produit de Kaplan-Meier de la survie d’un groupe de patients (comme par exemple, 1) traitement ARV
Nous pouvons comparer les courbes pour deux groupes de sujets différents. Par exemple, comparez le modèle de survie pour les sujets suivant un traitement standard avec un traitement plus récent. Nous pouvons rechercher les lacunes dans ces courbes dans une direction horizontale ou verticale. Un écart vertical signifie qu’à un moment précis, un groupe avait une plus grande fraction de sujets survivants. Un écart horizontal signifie qu’il a fallu plus de temps pour qu’un groupe connaisse une certaine fraction des décès.
l’estimation de Kaplan-Meier pour l’exemple ci-dessus est résumée dans le tableau 2.,
Tableau 2
estimation de Kaplan-Meier (KM) Pour les patients mentionnés dans par exemple 2
Les deux courbes de survie peuvent être comparées statistiquement en testant l’hypothèse nulle, c’est-à-dire qu’il n’y a pas de différence concernant la survie entre deux interventions. Cette hypothèse nulle est testée statistiquement par un autre test connu sous le nom de test log-rank et test de risque de proportion de Cox. Dans log-rank test, nous calculons le nombre attendu d’événements dans chaque groupe, c’est-à-dire, E1 et E2 tandis que O1 et O2 sont le nombre total d’événements observés dans chaque groupe, respectivement . La statistique de test est
Les diagrammes des estimations limites de produit de Kaplan-Meier de la survie d’un groupe de patients (comme dans par exemple 1 et 2) recevant le TAR et le nouveau traitement ayurvédique pour L’Infection par le VIH.
Le nombre total d’événements attendus dans un groupe (par exemple, E2) est la somme du nombre d’événements, à l’heure de chaque événement dans tout le groupe, en prenant les deux groupes ensemble., Au moment de l’événement dans tout groupe, le nombre d’événements est le produit de risque d’événement à l’époque avec le nombre total de sujets vivant au début de l’heure de l’événement dans le groupe (par exemple, au jour 6, 46 patients étaient en vie au début de la journée et on est mort, de sorte que le risque d’événement a été 1/46 = 0.021739. Comme 23 patients étaient vivants au début de la journée dans le groupe 2, le nombre d’événements attendus au jour 6 dans le groupe 2 était de 23 × 0,021739 = 0,5). Le nombre total d’événements attendus dans le groupe 2 est la somme des événements attendus calculés à différents temps., Le nombre total d’événements attendus dans L’autre groupe (C.-À-D. E1) est calculé en soustrayant le nombre total d’événements attendus dans le groupe 2, c.-À-D. E2, du total des événements observés dans les deux groupes, c.-À-D. O1 + O2.
compte tenu de l’exemple ci-dessus, le test log-rank peut être appliqué comme indiqué dans le tableau 3.
le Tableau 3
Log-rank statistique pour les patients mentionnés dans les exemples 1 et 2
les Calculs de toutes les valeurs ci-dessus formule mentionnée donnera la statistique de test valeur., La statistique de test et la signification peuvent être établies en comparant la valeur calculée avec la valeur critique (en utilisant le tableau du chi carré) pour un degré de liberté égal à un. La valeur de la statistique de test est inférieure à la valeur critique (en utilisant la table du chi carré) pour un degré de liberté égal à un. Par conséquent, nous pouvons dire qu’il n’y a pas de différence significative entre les deux groupes en ce qui concerne la survie.,
le test log-rank est utilisé pour tester si la différence entre les temps de survie entre deux groupes est statistiquement différente ou non, mais ne permet pas de tester l’effet des autres variables indépendantes. Le modèle de risque de proportion de Cox nous permet de tester l’effet d’autres variables indépendantes sur les temps de survie de différents groupes de patients, tout comme le modèle de régression multiple. Le risque n’est rien d’autre que la variable dépendante et peut être défini comme la probabilité de mourir à un moment donné en supposant que les patients ont survécu jusqu’à ce moment donné., Le rapport de danger est également un terme important et défini comme le rapport du risque de danger se produisant à un moment donné dans un groupe par rapport à un autre groupe à ce moment précis, c.-à-d. SI H1, H2, H3 … et h1, h2, h3 … sont les dangers à un moment donné T1, T2, T3… dans les groupes A et B, respectivement, alors le rapport de danger aux moments T1, T2, T3 sont h1/h1, H2/h2, h3/h3…, respectivement. Le test de log-rank et le test de risque de proportion de Cox supposent tous deux que le rapport de danger est constant dans le temps, c & apos; est-à-dire dans le scénario susmentionné H1/h1 = H2/h2 = H3/h3.,
pour conclure, la méthode Kaplan-Meier est une méthode intelligente de traitement statistique des temps de survie qui non seulement tient compte des observations censurées, mais utilise également les informations de ces sujets jusqu’au moment où ils sont censurés. De telles situations sont courantes dans la recherche ayurvédique lorsque deux interventions sont utilisées et que le résultat est évalué comme la survie des patients. La méthode de Kaplan-Meier est donc une méthode utile qui peut jouer un rôle important dans la génération d’informations fondées sur des preuves sur le temps de survie.
