Physics II (Français)

Un condensateur est un dispositif utilisé pour stocker une charge électrique., Les condensateurs ont des applications allant du filtrage statique de la réception radio au stockage d’énergie dans les défibrillateurs cardiaques. Typiquement, les condensateurs commerciaux ont deux parties conductrices proches l’une de l’autre, mais ne se touchant pas, comme celles de la Figure 1. (La plupart du temps, un isolant est utilisé entre les deux plaques pour assurer la séparation—voir la discussion sur les diélectriques ci-dessous.) Lorsque les bornes de la batterie sont connectées à un condensateur initialement non chargé, des quantités égales de charge positive et négative, +Q et –Q, sont séparées dans ses deux plaques., Le condensateur reste globalement neutre, mais nous le désignons comme stockant une charge Q dans cette circonstance.

la quantité de charge que le condensateur peut stocker dépend de deux facteurs majeurs: la tension appliquée et les caractéristiques physiques du condensateur, telles que sa taille.

un système composé de deux plaques conductrices parallèles identiques séparées par une distance, comme sur la Figure 2, est appelé condensateur à plaques parallèles. Il est facile de voir la relation entre la tension et la charge stockée pour un condensateur à plaque parallèle, comme le montre la Figure 2. Chaque ligne de champ électrique commence sur une charge positive individuelle et se termine sur une charge négative, de sorte qu’il y aura plus de lignes de champ s’il y a plus de charge., (Dessiner une seule ligne de champ par charge est une commodité, seulement. Nous pouvons tracer plusieurs lignes de champ pour chaque charge, mais le nombre total est proportionnel au nombre de charges.) L’intensité du champ électrique est donc directement proportionnelle à Q.

Le champ est proportionnelle à la charge:

E∝Q,

où le symbole ∝ signifie « proportionnelle.” D’après la discussion sur le potentiel électrique dans un champ électrique uniforme, nous savons que la tension aux bornes des plaques parallèles est

V = Ed.

Donc, V∝E., Il s’ensuit donc que V Q Q, et inversement,

Q V V.

cela est vrai en général: plus la tension appliquée à un condensateur est grande, plus la charge stockée dans celui-ci est grande.

différents condensateurs stockeront différentes quantités de charge pour la même tension appliquée, en fonction de leurs caractéristiques physiques. Nous définissons leur capacité C de telle façon que la charge Q stockée dans un condensateur est proportionnelle à C. La charge stockée dans un condensateur est donnée par

Q = CV.,

Cette équation exprime les deux principaux facteurs affectant la quantité de charge stockée. Ces facteurs sont les caractéristiques physiques du condensateur, C, et la tension, V. en réarrangeant l’équation, nous voyons que la capacité C est la quantité de charge stockée par volt, ou

C=\frac{Q}{V}\\.,

l’Unité de capacité est le farad (F), nommé D’après Michael Faraday (1791-1867), un scientifique anglais qui a contribué de l’électromagnétisme et de l’électrochimie. Comme la capacité est une charge par unité de tension, on voit qu’un farad est un coulomb par volt, ou

1\text{ F}=\frac{1\text{ C}}{1\text{ V}}\\.,

1 farad condensateur serait capable de stocker 1 coulomb (une très grande quantité de charge) avec l’application de seulement 1 volt. Un farad est donc une très grande capacité. Les condensateurs typiques vont des fractions d’un picofarad (1 pF = 10-12 F) aux millifarads (1 mF = 10-3 F).

la Figure 3 montre quelques condensateurs courants. Les condensateurs sont principalement en céramique, en verre ou en plastique, selon leur objectif et leur taille. Les matériaux isolants, appelés diélectriques, sont couramment utilisés dans leur construction, comme indiqué ci-dessous.

Condensateur à plaques Parallèles

le condensateur à plaques parallèles représenté sur la Figure 4 a deux plaques conductrices identiques, chacune ayant une surface A, séparées par une distance d (Sans matériau entre les plaques). Lorsqu’une tension V est appliquée au condensateur, il stocke une charge Q, tel qu’illustré., Nous pouvons voir comment sa capacité dépend de A et d en considérant les caractéristiques de la force de Coulomb. Nous savons que comme les charges repoussent, contrairement aux charges attirent, et la force entre les charges diminue avec la distance. Il semble donc tout à fait raisonnable que plus les plaques sont grandes, plus elles peuvent stocker de charges—car les charges peuvent s’étaler davantage. Ainsi, C devrait être plus grand pour A. de même, plus les plaques sont rapprochées, plus l’attraction des charges opposées sur elles est grande. C devrait donc être plus grand pour d plus petit.,

on peut montrer que pour un condensateur à plaque parallèle, il n’y a que deux facteurs (A et d) qui affectent sa capacité C. la capacité d’un condensateur à plaque parallèle sous forme d’équation est donnée par

C=\epsilon_{o}\frac{a}{d}\\.

A est la surface d’une plaque en mètres carrés, et d est la distance entre les plaques en mètres. La constante ε0 est la permittivité de l’espace libre; sa valeur numérique en unités SI est ε0 = 8,85 × 10-12 F/M., Les unités de F / m sont équivalentes à C2 / n * m2. La petite valeur numérique de ε0 est liée à la Grande Taille du farad. Un condensateur à plaque parallèle doit avoir une grande surface pour avoir une capacité approchant un farad. (Notez que l’équation ci-dessus est valable lorsque les plaques parallèles sont séparées par de l’air ou de l’espace libre. Lorsqu’un autre matériau est placé entre les plaques, l’équation est modifiée, comme indiqué ci-dessous.)

un autre exemple biologique intéressant concernant le potentiel électrique se trouve dans la membrane plasmique de la cellule., La membrane détache une cellule de son environnement et permet également aux ions de passer sélectivement dans et hors de la cellule. Il y a une différence de potentiel à travers la membrane d’environ -70 mV . Cela est dû aux ions principalement chargés négativement dans la cellule et à la prédominance des ions sodium (Na+) chargés positivement à l’extérieur. Les choses changent quand une cellule nerveuse est stimulée. Les ions Na+ sont autorisés à traverser la membrane dans la cellule, produisant un potentiel membranaire positif—le signal nerveux. La membrane cellulaire a une épaisseur d’environ 7 à 10 nm., Une valeur approchée de la valeur du champ électrique à travers elle est donnée par

\displaystyle{E}=\frac{V}{d}=\frac{-70\times10^{-3}\text{ V}}{8\times10^{-9}\text{ m}}=-9\times10^{6}\text{ V/m}\\

Ce champ électrique est suffisante pour provoquer une rupture dans l’air.

Diélectrique

L’exemple précédent met en évidence la difficulté de stocker une grande quantité de charge dans les condensateurs. Si d est réduit pour produire une plus grande capacité, alors la tension maximale doit être réduite proportionnellement pour éviter la panne (puisque E=\frac{V}{d}\\)., Une solution importante à cette difficulté consiste à placer un matériau isolant, appelé diélectrique, entre les plaques d’un condensateur et permettre d être aussi petite que possible. Non seulement le d plus petit augmente la capacité, mais de nombreux isolateurs peuvent résister à des champs électriques plus importants que l’air avant de se décomposer.

Les valeurs de la constante diélectrique κ pour divers matériaux sont données dans le tableau 1. Notez que κ pour le vide est exactement 1, et donc l’équation ci-dessus est valide dans ce cas aussi., Si un diélectrique est utilisé, peut-être en plaçant du téflon entre les plaques du condensateur dans l’exemple 1, alors la capacité est supérieure par le facteur κ, Qui pour le Téflon est de 2,1.

le Tableau 1., Dielectric Constants and Dielectric Strengths for Various Materials at 20ºC
Material	Dielectric constant κ	Dielectric strength (V/m)
Vacuum	1.00000	—
Air	1.00059	3 × 106
Bakelite	4.9	24 × 106
Fused quartz	3.78	8 × 106
Neoprene rubber	6.7	12 × 106
Nylon	3.,4	14 × 106
Paper	3.7	16 × 106
Polystyrene	2.56	24 × 106
Pyrex glass	5.6	14 × 106
Silicon oil	2.5	15 × 106
Strontium titanate	233	8 × 106
Teflon	2.,1	60 × 106
eau	80	—

Notez également que la constante diélectrique pour l’air est très proche de 1, de sorte que les condensateurs remplis d’air tout comme ceux avec le vide entre leurs plaques sauf que l’air peut devenir conducteur si l’intensité du champ électrique devient trop grande. (Rappelons que E= \ frac{V} {d}\\ pour un condensateur à plaque parallèle.) Le tableau 1 montre également les intensités de champ électrique maximales en V / m, appelées Résistances diélectriques, pour plusieurs matériaux., Ce sont les champs au-dessus desquels le matériau commence à se décomposer et à se conduire. La rigidité diélectrique impose une limite à la tension qui peut être appliquée pour une séparation de plaque donnée. Par exemple, dans L’exemple 1, la séparation est de 1,00 mm, et donc la limite de tension pour l’air est

cependant, la limite pour une séparation de 1,00 mm remplie de téflon est de 60 000 V, puisque la rigidité diélectrique du Téflon est de 60 × 106 V/m. Ainsi, le même condensateur rempli de téflon a une, Using the capacitance we calculated in the above example for the air-filled parallel plate capacitor, we find that the Teflon-filled capacitor can store a maximum charge of

\begin{array}{lll}Q&=&CV\\\text{ }&=&\kappa{C}_{\text{air}}V\\\text{ }&=&(2.1)(8.85\text{ nF})(6.0\times10^4\text{ V})\\\text{ }&=&1.,1 \ text {mC}\end{array}\ \

c’est 42 fois la charge du même condensateur rempli d’air.

microscopiquement, comment un diélectrique augmente-t-il la capacité? La polarisation de l’isolant est responsable. Plus il est facilement polarisé, plus sa constante diélectrique κ est grande., L’eau, par exemple, est une molécule polaire car une extrémité de la molécule a une légère charge positive et l’autre extrémité a une légère charge négative. La polarité de l’eau lui fait avoir une constante diélectrique relativement grande de 80. L’effet de polarisation peut être mieux expliqué en termes de caractéristiques de la force de Coulomb. La Figure 5 montre schématiquement la séparation de charge dans les molécules d’un matériau diélectrique placé entre les plaques chargées d’un condensateur., La force de Coulomb entre les extrémités les plus proches des molécules et la charge sur les plaques est attrayante et très forte, car elles sont très proches les unes des autres. Cela attire plus de charge sur les plaques que si l’espace était vide et que les charges opposées étaient à une distance d.

une Autre façon de comprendre comment un diélectrique augmente la capacité est de considérer son effet sur le champ électrique à l’intérieur du condensateur., La Figure 5 (b) montre les lignes de champ électrique avec un diélectrique en place. Étant donné que les lignes de champ se terminent sur des charges dans le diélectrique, il y en a moins qui vont d’un côté du condensateur à l’autre. Si l’intensité du champ électrique est moindre que si il y avait un vide entre les plaques, même si l’accusation est sur les plaques. La tension entre les plaques est V = Ed, donc elle aussi est réduite par le diélectrique. Il y a donc une tension V Plus petite pour la même charge Q; puisque C=\frac{Q}{V}\\, la capacité C est plus grande.,

La constante diélectrique est généralement définie comme \kappa=\frac{E_0}{E}\\, ou le rapport du champ électrique dans le vide pour que le matériau diélectrique, et est intimement liée à la polarizability de la matière.

nous constaterons en Physique Atomique que les orbites des électrons sont plus correctement considérées comme des nuages d’électrons avec la densité du nuage liée à la probabilité de trouver un électron à cet endroit (par opposition aux emplacements et trajectoires définis des planètes dans leurs orbites autour du Soleil). Ce nuage est déplacé par la force de Coulomb, de sorte que l’atome a une séparation de charge., Bien que l’atome est neutre, il peut être la source d’une force de Coulomb, depuis une accusation portée près de l’atome sera plus proche d’un type de charge que les autres.

certaines molécules, comme celles de l’eau, ont une séparation de charge inhérente et sont ainsi appelées molécules polaires. La Figure 7 illustre la séparation de la charge dans une molécule d’eau, qui a deux atomes d’hydrogène et un atome d’oxygène (H2O). La molécule d’eau n’est pas symétrique—les atomes d’hydrogène sont repoussés d’un côté, donnant à la molécule une forme de boomerang., Les électrons dans une molécule d’eau sont plus concentrés autour du noyau d’oxygène plus fortement chargé que autour des noyaux d’hydrogène. Cela rend l’extrémité oxygène de la molécule légèrement négative et laisse les extrémités hydrogène légèrement positives. La séparation inhérente de la charge dans les molécules polaires facilite leur alignement avec les champs et les charges externes. Les molécules polaires présentent donc des effets de polarisation plus importants et ont des constantes diélectriques plus importantes. Ceux qui étudient la chimie trouveront que la nature polaire de l’eau a de nombreux effets., Par exemple, les molécules d’eau rassemblent les ions beaucoup plus efficacement car elles ont un champ électrique et une séparation de charge pour attirer les charges des deux signes. En outre, comme indiqué dans le chapitre précédent, l’eau polaire fournit un bouclier ou un criblage des champs électriques dans les molécules fortement chargées d’intérêt dans les systèmes biologiques.

résumé de la Section

Glossaire

condensateur: dispositif qui stocke la charge électrique

capacité: quantité de charge stockée par unité volt

diélectrique: un matériau isolant

rigidité diélectrique: le champ électrique maximal au-dessus duquel un matériau isolant commence à se décomposer et à conduire

condensateur à plaques parallèles: deux plaques conductrices identiques séparées par une distance

molécule polaire: une molécule charge