Il est diplômé de L’Université de Caroline du Nord à Chapel Hill où il était membre de la Philanthropic Society, et a fréquenté l’école de Médecine de l’Université du Maryland.
vers 1890, il abandonne l’école de Médecine de L’Université du Maryland, En raison de la faillite de l’entreprise de son père. Après son retour en Caroline du Nord, il a été professeur d’école publique pendant environ un an, et peu de temps après a ouvert une pharmacie à New Bern nommée « Bradham Drug Company » qui, comme beaucoup d’autres pharmacies de l’époque, abritait également une fontaine à soda., Middle Street et Pollock Street dans le centre-ville de New Bern, C’est là que Bradham, en 1893, a inventé la recette—un mélange d’extrait de noix de kola, de vanille et d ‘ « huiles rares »—pour ce qui était initialement connu sous le nom de « Brad’s Drink », mais le 28 août 1898 a été renommé Pepsi-Cola. Bradham a nommé sa boisson après une combinaison des termes « pepsine” et « cola”, car il croyait que sa boisson aidait la digestion tout comme l’enzyme pepsine, même si elle n’était pas utilisée comme ingrédient. Son assistant James Henry King a été le premier à goûter la nouvelle boisson.,
Le 24 décembre 1902, la Pepsi-Cola Company a été constituée en société en Caroline du Nord, avec Bradham comme président, et le 16 juin 1903, la première marque de Pepsi-Cola a été enregistrée. Toujours en 1903, il a déménagé sa production de Pepsi-Cola de sa pharmacie et dans un immeuble loué à proximité. En 1905, Bradham a commencé à vendre du Pepsi-Cola dans des bouteilles de six onces (jusqu’à ce moment, il vendait du Pepsi-Cola uniquement sous forme de sirop) et a attribué deux franchises à des embouteilleurs de Caroline du Nord.
Le 4 janvier 1901, Bradham épouse Charity Credle à New Bern, en Caroline du Nord., Il a possédé la maison Slover-Bradham de 1908 à 1934. La maison a été inscrite au Registre National des lieux historiques en 1973.
en plus de diriger sa pharmacie, il a été président de la Banque Populaire de New Bern et président du Conseil des commissaires du comté de Craven. À un moment donné, il a même été suggéré comme candidat au poste de gouverneur de Caroline du Nord. Il a également servi comme officier dans la Réserve navale pendant 25 ans; il a été nommé lieutenant dans la milice navale de Caroline du Nord, a été promu commandant en 1904 et capitaine en 1913. Il a pris sa retraite en tant que contre-amiral., En outre, en 1914, il a été nommé par le secrétaire de la Marine Josephus Daniels au Conseil Général de la milice Navale.
Au sommet de son succès, Bradham avait autorisé les franchises Pepsi-Cola dans plus de 24 États; cependant, le 31 mai 1923, Bradham et sa compagnie Pepsi-Cola ont déclaré faillite., Le principal facteur de L’échec commercial de Bradham a été le prix du sucre immédiatement après la Première Guerre Mondiale, lorsque les prix sont montés à 28 cents la livre (il était de trois cents La Livre avant la guerre), et Bradham avait acheté une grande quantité de sucre à ce prix, mais le prix du sucre a diminué peu après Les actifs de sa société ont été vendus à la Craven Holding Company pour 30 000$. Après avoir déclaré faillite, Bradham est retourné à l’exploitation de sa pharmacie. Il meurt à New Bern, dans le comté de Craven, en Caroline du Nord.
