Hola Jo,
La pregunta que se formula se refiere de nuevo a un famoso matemático Gauss. En la escuela primaria a finales de 1700, se le pidió a Gauss que encontrara la suma de los números del 1 al 100. La pregunta fue asignada como «trabajo ocupado» por el maestro, pero Gauss encontró la respuesta bastante rápidamente al descubrir un patrón., Su observación fue la siguiente:
1 + 2 + 3 + 4 + … + 98 + 99 + 100
Gauss notó que si dividía los números en dos grupos (1 a 50 y 51 a 100), podía sumarlos verticalmente para obtener una suma de 101.
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 48 + 49 + 50
100 + 99 + 98 + 97 + 96 + … + 53 + 52 + 51
1 + 100 = 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
.
.
.,
48 + 53 = 101
49 + 52 = 101
50 + 51 = 101
Gauss se dio cuenta entonces de que su final total 50(101) = 5050.
la secuencia de números (1, 2, 3, … , 100) es aritmética y cuando estamos buscando la suma de una secuencia, lo llamamos una serie. Gracias a Gauss, hay una fórmula especial que podemos usar para encontrar la suma de una serie:
S es la suma de la serie y n es el número de términos en la serie, en este caso, 100.,
Espero que esto ayude!
Hay otras formas de resolver este problema. Puede, por ejemplo, memorizar la fórmula
También puede usar propiedades especiales de la secuencia particular que tiene.
una ventaja de usar la técnica de Gauss es que no tienes que memorizar una fórmula, pero ¿qué haces si hay un número impar de términos que Agregar para que no puedas dividirlos en dos grupos, por ejemplo «¿cuál es la suma de los primeros 21 números enteros?,»Otra vez escribimos la secuencia» hacia adelante y hacia atrás » pero usando toda la secuencia.
