cómo calcular el Diagrama del momento de flexión de una viga
a continuación se muestran instrucciones sencillas sobre cómo calcular el diagrama del momento de flexión de una viga simplemente soportada. Estudie este método, ya que es muy versátil (y se puede adaptar a muchos tipos diferentes de problemas. La capacidad de calcular el momento de una viga es una práctica muy común para los ingenieros estructurales y, a menudo, aparece en los exámenes de la universidad y la escuela secundaria.
En primer lugar, ¿qué es un momento de flexión?, Un momento es una fuerza de rotación que ocurre cuando una fuerza se aplica perpendicularmente a un punto a una distancia dada de ese punto. Se calcula como la fuerza perpendicular multiplicada por la distancia desde el punto. Un momento de flexión es simplemente la curva que se produce en una viga debido a un momento. Es importante recordar dos cosas al calcular los momentos de flexión; (1) Las unidades estándar son Nm y (2) la flexión en el sentido de las agujas del reloj se toma como negativa., De todos modos, con las definiciones aburridas fuera del camino, veamos los pasos para calcular un diagrama de momento de flexión:
calcular diagramas de momento de flexión a mano
calcular reacciones en soportes y dibujar diagrama de cuerpo libre (FBD).
si no está seguro de cómo determinar las reacciones en los soportes, consulte este tutorial primero. Una vez que tenga las reacciones, dibuje su diagrama de cuerpo libre y el diagrama de fuerza cortante debajo de la viga., Finalmente el cálculo de los momentos se puede hacer en los siguientes pasos:
de izquierda a derecha, hacer «cortes» antes y después de cada reacción/carga
para calcular el momento de flexión de una viga, debemos trabajar de la misma manera que lo hicimos para el diagrama de fuerza cortante. A partir de x = 0 nos moveremos a través de la viga y calcularemos el momento de flexión en cada punto.
cortar 1
hacer un» corte » justo después de la primera reacción del haz., En nuestro ejemplo simple:
corte 2
Este corte se hace justo antes de la segunda fuerza a lo largo de la viga. Dado que no se aplican otras cargas entre el primer y el segundo corte, la ecuación del momento de flexión seguirá siendo la misma., Esto significa que podemos calcular el momento de flexión máximo (en este caso en el punto medio, o x = 5) simplemente sustituyendo x=5 en la ecuación anterior:
Cut 3
Este corte se realiza justo después de la segunda fuerza a lo largo de la viga. Ahora tenemos dos fuerzas que actúan a la izquierda de nuestro corte: una reacción de soporte de 10kN y una carga de acción descendente de-20kn. Así que ahora debemos considerar ambas fuerzas a medida que avanzamos a lo largo de nuestro rayo., Por cada metro que nos movamos a través de la viga, habrá un momento +10knm añadido desde la primera fuerza y-20kNm desde la segunda. Así que después del punto x = 5, Nuestra ecuación de momento de flexión se convierte en: M (x) = 50 +10(x-5) – 20(x-5) M(x)=50 -10(x-5) para 5 ≤ x ≤ 10 Nota: La razón por la que escribimos (x-5) es porque queremos saber la distancia desde el pt x = 5 solamente. Cualquier cosa antes de este punto utiliza una ecuación anterior.
Cortar 4
de Nuevo, vamos a pasar todo a la derecha de nuestra viga y hacer un corte justo antes de nuestro próximo fuerza., En este caso, nuestro próximo corte se producirá justo antes de la reacción del soporte derecho. Dado que no hay otras fuerzas entre el soporte y nuestro corte anterior, la ecuación seguirá siendo la misma: M(x) = 50 -10(x-5) para 5 ≤ x≤ 10 y sustituyamos x=10 en esto para encontrar el momento de flexión al final de la viga: M(x) = 50 – 10(10-5) = 0kNm esto tiene perfecto sentido. Dado que nuestro haz es estático (y no rotativo), tiene sentido que nuestro haz tenga un momento cero en este punto cuando consideramos todas nuestras fuerzas., También satisface una de nuestras condiciones iniciales, que la suma de momentos en un soporte es igual a cero. NOTA: Si tus cálculos te llevan a cualquier otro número que no sea 0, ¡has cometido un error!
BONUS: Cómo calcular la flexión usando SkyCiv Haz
SkyCiv tiene un momento de flexión de la calculadora para calcular el momento flector diagramas rápida y fácilmente., Bajo nuestra versión de pago, LA CALCULADORA incluso le mostrará los cálculos completos de la mano, mostrando los pasos tomados para calcular a mano sus diagramas de momento de flexión. Simplemente modele su haz con la calculadora y presione resolver. Se le mostrará paso a paso los cálculos de cómo dibujar un diagrama de momento flector (incluyendo cortes):
